第二十五章 算經十法
我這一嘔吐起來，想必是那女子也是妖魔邪祟，因此一見穢物立馬向後退縮，我一看這玩意兒怕我吐的，立刻來了精神！
我一邊兒朝著她吐，一邊兒向前進。
誰知道此時青衣女子又不幹了。
青衣女子挺身舉著峨嵋刺說道：“行了啊！你小子別得寸進尺！”
我說道：“你們他媽的講理不講理？你們出題讓我闖關，我剛才那麽難的題目都答出來了，你們居然說話不算數！這是幹嘛？人多欺負人少？欺負我初來乍到？欺負我赤手空拳？”
青衣女子笑道：“你的嘴巴咋那麽貧呢？哎！算了，誰讓你生的標誌！去吧！放過你了！”
我笑道：“我這模樣還標誌啊！謝謝姑娘誇獎！”
我將嘴巴旁邊的穢物用手揩幹淨了甩在一邊，朝著兩位姑娘拱了拱手說道：“多謝二位姑娘，勞煩姑娘將這個杆子抬起來吧！”
青衣姑娘笑盈盈的抬起了杆子，雖然白衣姑娘心有不甘，但是還是放棄了我，低眉順眼的讓我這個在她心目中無比齷齪的家夥滾蛋了。
走了一段路以後，我影影綽綽的看到前方好像是擺了一張八仙桌子，桌子後麵坐了一個老頭，老頭身後是一個杆子。
我想這是到了第三關了。
我走上前鞠了一躬說道：“請問老先生，這是第三關嗎？”
老先生說道：“不是！”
我說道：“不是的話，你放我過去！”
老頭說：“不行！”
我問道：“為啥不行呢？”
老頭說道：“因為我是守關的，你得虎留皮、人留名，順理成章的過了我這關，我就讓你過去！”
我無奈地點了點頭說道：“行了！來吧！出題吧！”
老頭說道：“果然為人至直，夠風度、夠帥、夠豪放、夠勇敢，是位傳奇人物啊！”
我說道：“您老人家過獎了！”
老人說道：“那我可就出題了，你小子要準備好！”
我說道：“盡管出題！別出算術題就行！”
老人笑了繼而說道：“你個烏鴉嘴，偏偏就是算術題呢！看來你對算數也頗有心得，這樣吧！給你個機會！”
我說道：“給我個機會不讓我考試了嗎？”
老人說道：“你扯到哪裏去啦？”
我說道：“我扯到哪裏去了？我說的是正經的!”
老人說道：我說給你機會是讓你從《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《五經算術》、《輯古算經》、《綴術》。這‘算經十書’裏麵挑一個題目出來，然後我考你！這算是給你機會吧！”
我說道：“這算給的哪門子機會啊！我根本就不知道這些玩意兒到底是啥！”
老人說道：“這樣吧！看你也是個不務正業、遊手好閑的人，我就給你說說吧！你耐著性子聽聽學學，假如我這關過了，你以後也用得上！”
我問道：“假如我過了你這關，我留著這門技術過其他幾關是吧？”
老人微笑道：“你就等著吧！後麵的比我這個還難呢！”
我說道：“那您趕緊教給我吧！”
老人說道：“孺子可教也！咱們先說說這個《周髀算經》吧！”
我問道：“這《周髀算經》肯定作者是周髀唄？”
老人搖了搖頭說道：“不完全對，這書到底是誰寫的還真不好說，這個本子是西漢後期寫出來的，說的呢!都是天文學說的事兒，我們管這種學說叫做‘蓋天說’！”
我說道：“改天說？”
老人說道：“蓋天說！”
我說道：“蓋叫天說的？”
老人笑著說道：“怎麽又扯到張英傑那兒去了！”
我說道：“蓋叫天張英傑我哥們兒，我直隸平泉縣人，他直隸高陽縣人，沒多遠！”
老人說道：“扯遠了！我說的是‘蓋天說’！哎呀，我可不跟你扯皮了，咱們說點別的，還是說這個《周髀算經》，這個算經呢！就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較複雜的分數計算。這是最早的一本兒關於算術及天文學的著作，這本兒裏麵出道題給你可好？”
我連連搖頭說道：“這本書我都沒聽過，要是還有的話，給我換一本兒吧！”
老人搖了搖頭說道：“好吧！那麽《九章算術》你總知道了吧？”
我也搖了搖頭。
老人說道：“這個能對古代數學的各個方麵都全麵完整地進行敘述的就是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。你讀過私塾或者西式學堂一定會讀到過的啊！在咱們中國，這《九章算術》一千幾百年間一直都被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。”
我問道：“這個書這麽厲害，誰寫的？”
老人說道：“這個《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，隻知道西漢早期的著名數學家張蒼、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書·藝文誌》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。
這裏麵有當時世界上最先進的分數四則運算和比例算法。記載有解決各種麵積和體積問題的算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。
《九章算術》中最重要的成就是在代數方麵，這書裏麵有開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項係數不是負）的數值解法。
還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，在同一章中，還有負數概念和正負數的加減法運算法則。既然你沒看過，那我也不從這裏麵給你出題了。我給你換個簡單點兒的！”
我茫然的點點頭說道：“多謝老人家了！”
老人說道：“那我從《孫子算經》裏麵給你出個題吧！”
我無奈的問道：“這《孫子算經》是哪個孫子寫的？”
老人說道：“這《孫子算經》的作者生平和編寫年代都不清楚。現在傳本的《孫子算經》共三卷。卷上敘述算籌記數的縱橫相間製度和籌算乘除法則，卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法。
這《孫子算經》中國是世界上最早采用十進位值製記數的國家，春秋戰國之際已普遍應用的籌算，即嚴格遵循了十進位值製。
《孫子算經》上卷是關於籌算法則的係統介紹，下卷則有著名的‘物不知數’題，亦稱‘孫子問題’。”
我自言自語道：“嗯！孫子問題是夠多的！”
老人正色道：“胡說！既然如此懈怠怠慢於我，我就給你出一道‘雞兔同籠’！”
我說道：“你把那倆東西弄到一個籠子也幹不起來！還不如鬥蛐蛐好！”
老人生氣的一拍八仙桌子說道：“聽題！”
我一看老人來真的了，於是規規矩矩的開始傾聽。
老人說道：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若幹隻雞兔同在一個籠子裏，從上麵數，有35個頭；從下麵數，有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？”
我心想，我日你個先人，不會把雞和兔子分開查？咋這麽懶呢？
我想反正也不會，幹脆就直接說了：“老人渣！這道題目我不會！”
老人沉吟半晌說道：“那我再給你出道題！”
我點了點頭說道：“請出題！”
老人說道：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”
我說道：“物不知其數，物不是物、數不是數，我不知道啊！”
老人笑道：“這麽簡單都算不出來？二十三啊！”
我生氣的說道：“你他媽的知道還問我？”
老人仿佛被我繞糊塗了，抓了抓腦袋說道：“哎呀！我怎麽知道還問你呢？”
我說道：“你給我講《孫子算經》呢！沒考我！”
老人點了點頭說道：“對！我們這個《孫子算經》‘物不知數’問題的解法傳到歐洲，有個叫馬蒂生的﹝L.Mathiesen﹞指出來孫子的解法符合高斯的定理，從而在西方的數學史裏將這一個定理稱為‘中國的剩餘定理’﹝Chineseremaindertheem﹞。”
我說道：“可不是得剩魚嘛！家家如此，這叫年年有餘！”
老人說道：“哎呀！我想起來了，我是在考你呢！這樣吧！我給你出個《五曹算經》裏麵的題目吧！”
我說道：“這《五曹算經》是五殿閻王在陰曹地府研究出來的吧？”
老人說道：“說哪裏話！這《五曹算經》是一部為地方行政人員所寫的應用算術書，全書分為田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹等五個項目，所以稱為‘五曹’算經。所講問題的解法都淺顯易懂，數字計算都盡可能地避免分數。
引全書共收67個問題。作者是北周的甄鸞（字叔遵，河北無極人），他通曉天文曆法，曾任司隸大夫、漢中郡守等職務。唐李淳風等曾為之作注。”
我終於聽懂一個我聽過的人了，我連忙說道：“李淳風！李淳風我聽說過！《推背圖》嘛！”
老人說道：“怎麽又扯到《推背圖》去了？這個《五曹算經》也是不會？對嗎？”
我點了點頭，老人搖了搖頭。
老人說道：“那麽《夏侯陽算經》這個乘除捷法，解答日常生活中的應用問題的，買菜做飯，算日子看月事兒的總會了吧？”
我搖了搖頭說道：“這個！我又不是老娘們兒，不買菜不做飯，褲兜子也不一個月淌一次血，我他媽的學那玩意兒幹嘛？”
老人抓了抓頭問道：“小夥子，您貴姓？”
我大大咧咧的喊道：“老子張世雄！”
老人說道：“你姓張，那麽《張丘建算經》你總會了吧？”
我說道：“我姓張就會這玩意兒嗎？玉皇大帝還姓張呢！張天師還姓張呢？我咋不會法術呢？我要是會法術，我第一個做法整死你！”
老人搖了搖頭說道：“《張邱建算經》的作者是張邱建，他有一道最著名的百雞問題！”
我說道：“拜祭？以後有機會我一定好好拜祭拜祭你！”
老人說道：“拜祭什麽？是百雞！”
我說道：“白芨？白芨好啊！這玩意兒又叫連根草，能收斂止血、消腫生肌。”
老人連連擺手說道：“弄岔了、弄差了！我說的是雞肉的雞，吃雞的雞！那道題是這樣的‘今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢買雞百隻，問雞翁母雛各幾何？’是這麽個題目！”
我說道：“老人家啊！你說的這個東西我不會啊！你他媽的能不能給我換一個？”
老人涵養極好，看我罵他也沒有生氣的意思，老人說道：“這《海島算經》想必閣下也是沒有聽過了？”
我說道：“你知道還問？”
老人說道：“那我就把剩下的都給你一次說了吧！你能學到多少就看你的造化了！”
我說道：“那可太好了！”
老人說道：“《海島算經》是三國時期劉徽所作。這部書中講述的都是利用標杆進行兩次、三次、最複雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。
這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。
此外還有一本叫做《緝古算經》是王孝通撰寫的。唐武德八年（625）五月，王孝通撰《緝古算經》在長安成書，這是中國現存最早的解三次方程的著作。
王孝通所著《緝古算術》，被用作國子監算學館數學教材，奉為數學經典，故後人稱為《緝古算經》。
全書一卷（新、舊《唐書》稱四卷，但由於一卷的題數與王孝通自述相符，因此可能在卷次分法上有所不同）共二十題。第一題為推求月球赤緯度數，屬於天文曆法方麵的計算問題，第二題至十四題是修造觀象台、修築堤壩、開挖溝渠，以及建造倉廩和地窖等土木工程和水利工程的施工計算問題，第十五至二十題是勾股問題。
這些問題反映了當時開鑿運河、修築長城和大規模城市建設等土木和水利工程施工計算的實際需要。”
我說道：“原來工匠們還得精通這個東西呢！”
老人說道：“那當然，如果亂來，房倒屋塌，大船入海呢！我接下來再給你說下《五經算術》這書是北周甄鸞所著,共二卷。
書中對《易經》、《詩經》、《尚書》、《周禮》、《儀禮》、《禮記》、《論語》、《左傳》等儒家經典及其古注中與數字有關的地方詳加注釋，對研究經學的人或可有一定的幫助，但就數學的內容而論，其價值有限。
另外還有一本書叫做《數術記遺》，是徐嶽所做，《數術記遺》以與劉洪問答的形式，介紹了14種計算方法，‘未滿百言，而骨削質奧，思緯淹通，依然東京風骨。’
也就是在這部書中，徐嶽在中國也是在世界曆史上第一次記載算盤的樣式，並第一次珠算定名，在世界珠算史上寫下了光輝的一頁。
其中著錄了十四種古算法。第一種叫‘積算’。”
我說道：“積蒜我吃過，中原大戰的時候，東北軍都帶這個東西，酸激流的，下麵條喝粥都行！好吃！”
老人氣的直拍大腿的說道：“這怎麽又竄到吃的上了？積算是用算盤做算籌的方法！
此外啊！還有太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運籌算、了知算、成數算、把頭算、龜算、珠算、計數。
最為關鍵的是《數術記遺》裏麵還介紹了一種心算方法。原文說：‘既舍數術，宜從心計。’注中說:‘言舍數術者，謂不用算籌，當以意計之。’
這說明計算時不用珠、籌、針等工具，隻用心算完成。此外還有南北朝時期著名數學家祖衝之所著的《綴術》，書中關於圓周率的計算（精確到第七位小數）。”
我說道：“老人家我數了數啊！好像差不多了，應該是你把算法十經都告訴我了！而且最關鍵的是，我根本就不會！啥也不會，你要是讓我過，我就過，你要是不讓我過去，我就在你桌子上拉泡屎惡心你!你看著辦吧！”
老人搖了搖頭揮手抬起杆子說道：“恕不遠送！”
我一擦額頭的冷汗，繼續前行起來。