第133章 拉格朗日點

  1796年拉普拉斯（Laplace）在《宇宙係統論》（Exposition du systeme du monde）提出了著名的星雲假說，它將太陽係視為起源於大型、扁平和緩慢旋轉的熾熱氣體的收縮和冷卻。


  1799年拉普拉斯出版了五卷本《天體力學》（Traité de méique céleste）的第一卷。它應用微積分研究天體的軌道，並檢驗太陽係的穩定性。


  1812年拉普拉斯（Laplace）出版了兩卷本《概率的解析理論》（Théorie Analytique des probabilités）。第一卷研究了生成函數以及概率論中出現的各種表達式的逼近。第二卷包含了拉普拉斯的概率定義、貝葉斯法則與數學期望。


  1818年受到拉普拉斯工作的啟發，亞德裏安（Adrain）發表了地球形態以及不同緯度的重力的研究。


  拉普拉斯把注意力主要集中在天體力學的研究上麵。他把牛頓的萬有引力定律應用到整個太陽係，1773年解決了一個當時著名的難題：解釋木星軌道為什麽在不斷地收縮，而同時土星的軌道又在不斷地膨脹。拉普拉斯用數學方法證明行星平均運動的不變性，即行星的軌道大小隻有周期性變化，並證明為偏心率和傾角的3次冪。這就是著名的拉普拉斯定理。此後他開始了太陽係穩定性問題的研究。同年，他成為法國科學院副院士。


  1784～1785年，他求得天體對其外任一質點的引力分量可以用一個勢函數來表示，這個勢函數滿足一個偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。


  1785年他被選為科學院院士。


  拉普拉斯方程又稱調和方程、位勢方程。


  是描寫電場、引力場和流場等物理對象的。


  是一種二階偏微分方程。


  表示液麵曲率與液體表麵壓強之間的關係的公式。


  有散度、旋度這樣的量。