第132章 拉格朗日群論定理

  貝塞爾發愁的對勒讓德說：“你的那個勒讓德變換，我就沒看懂是什麽意思！”


  勒讓德說：“其實數學上的變換我認為是沒有所謂“本質“的理解方法或者正確的理解角度.代數本身是沒有具體內涵的，它隻有性質，你可以研究它的性質，所謂直觀不過是我們把它套用在某個體係裏然後讓你覺得“噢，這就很顯然會有這種性質了.“理解角度不唯一，在某些方麵可能某個角度處理起來會很巧妙，但總體來看各個觀點應該是沒有明顯的優劣之分的。”


  貝塞爾說：“你的意思是隻是換了個變量來研究的？”


  勒讓德說：“是的。”


  貝塞爾說：“如何換的？”


  勒讓德說：“用的僅僅是基礎的微積分隻是而已。”


  勒讓德說著，寫出了一個多元的求全微分的方程。


  然後使用y代替偏微分，寫成了簡單形式。


  勒讓德說：“這裏使用萊布尼茨微分乘積展開法則。”


  然後勒讓德把上麵的方程寫出了一個政府號交通和x求微分和y求微分的形式出來。


  然後被負號移到等號坐標變成正，剩下的正號留在等式的右邊。


  然後把左邊的形式規定成了g（y1，y2，y3，……）這樣的形式，得到新函數。


  勒讓德說：“這裏蘊含了跟多元的求全微分的方程一樣的信息。”


  貝塞爾說：“看起來不難呀，但這也做就是為了換個角度去觀察嗎？”


  勒讓德說：“是的，研究很多模型的時候，我們就會給一個方程換變量。力學和熱學中經常有方程需要改變變量，同時也不破壞原來的全微分方程，所以會用到這個。”