第70章 托裏拆利加百利小號

  費馬閑的無聊，突發奇想，2的2次方的n次方加1，是不是都是質數。


  費馬起床就寫。


  N等於一的時候等於3。


  N等於二的時候等於5.

  N等於三的時候等於17.

  N等於四的時候等於257.

  N等於五的時候等於65537.

  第六個數字太大，費馬不想寫了，隻是說這些都是質數。


  為了表示方便，2次方的2次方的n次方加1寫成Fn。


  後來人們發現，從6開始就不是質數了，證據如下：

  F6 = 274177 × 67280421310721

  F7 = 59649589127497217 × 5704689200685129054721

  F8 =1238926361552897 ×93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321

  F9 = 2424833×7455602825647884208337395736200454918783366342657 ×74164006262753080152 47871419019374740599407810975190239058213 161444157 59504705008092818711693940737

  F10 = 45592577×6487031809×4659775785220018543264560743076778×192897 ×P252

  F11 = 319489 × 974849 × 167988556341760475137 × 3560841906445833920513 × P564

  F12 = 114689 × 26017793 × 63766529 × 190274191361 × 12561 32134125569 ×

  568630647535356955169033410940867804839360742060818433 × C1133

  F13 = 2710954639361 × 2663848877152141313 × 3603109844542291969 ×

  319546020820551643220672513 × C2391

  盡管如此，但是兩個費馬數之間互為質數，簡稱互質，意思為沒有共同因子。