【1176】到軍校上課4

  “我們要學圖論，總得一知道它是什麽東西。”寧老師說。


  對！所有學員齊點頭。


  “現在，我們根據那位學員的回答，知道它的定義了。但是我們肯定很好奇，為什麽要以圖做為研究對象來設立這麽一門學科。凡事都有理由對不對？就像我們人類對所有東西的起源包括地球的起源宇宙的起源永遠都想知道為什麽，這才有助於理解我們對東西的本質。”


  所有學員聽著寧老師的話隻點頭不止，好像在說老師你快說吧，我們都要忍不下去了。


  “圖論的起源在於1738年，瑞典數學家歐拉。”寧雲夕在黑板上寫出了一串英文LeornhardEuler，用粉筆點了點，說，“這位偉大的數學家解決了柯尼斯堡問題。由此誕生了圖論。所以歐拉是圖論的創始人。”


  聽課的人都明白寧老師寫數學家名字的意思，偉大的科學家是需要後人一輩子銘記在心上的。要尊重知識，肯定要尊重創立知識的先人。


  “柯尼斯堡問題是什麽？”寧老師繼續說，“它準確的名字叫做柯尼斯堡七橋問題，是世界上第一個圖論問題。但是，它來源於的是現實生活中一件真實的事。可以說是應證了我們數學來自生活而不是完全抽象的一個經典案例。根據這個，我們可以看看數學是怎麽具體運用到實踐中去的。當時東普魯士柯尼斯堡，也就是今日的俄羅斯加裏寧格勒的市區，它跨普列戈利亞河兩岸。河中心有兩個小島。小島與河的兩岸有七條橋連接。請問在所有橋都隻能走一遍的前提下，如何才能把這個地方所有的橋都走遍？”


  學員們拿起紙筆在自己的練習本上根據寧老師描述地畫起來。


  兩岸和兩個島，抽象出來是四個點。七座橋可以看作四個點之間互聯的七條連線。


  寧雲夕看了下底下學員們畫的，點著頭給予肯定，問：“怎樣，難嗎？”


  圖是畫出來了，可是怎麽再圖形和問題聯係起來，所有學員們忽然有點兒開竅了：這不是和寧老師一開始說的，以圖為研究對象的題目嗎？


  原來圖論是這樣來的。


  “感覺會有很多種方法。具體哪個方法行，不知道。”下麵的學員們回答寧老師說。


  “先問問你們，大概你們覺得會有多少種走法？”


  學員們麵麵相覷：不知道啊！


  數都數不過來了。


  課堂外觀觀察課堂的老師們一個個齊點頭：課堂上沒有一個學生感到無趣，這正是一個好老師的標杆。


  “5040種。”


  寧老師拋出這樣一個驚人的數字後，課堂內一片驚噓聲。這些平常上課規矩到不苟言笑的部隊學員們此時有了非常活躍生動的表情。有的學員主動伸手要求發言：“寧老師，既然有這麽多種走法，哪一種走法能行？”


  對此，寧老師搖搖頭：“沒有。”


  所有學員們再次疑問了：竟然沒有？

  －－－－－－題外話－－－－－－


  親們，晚安！