第59章 凱利公式

  之前我們一直在說如何選擇投資標的，如何在投資中擁有一個好心態，上雪也在巴菲特的傳記裏給大家簡單介紹過巴菲特從小就認識到了概率的重要性。


  巴菲特自己玩橋牌，賭馬，玩的都是概率；後來他長大了開始瘋狂買進保險公司，玩的其實還是概率，保險公司就是一個跟廣大投保人賭小概率事件發生與否的大莊家。


  在投資界，能把財富雪球越滾越大的人都是懂得概率重要性的人，這就是為何所有商學院的學生都要學習一門課程，這門課程叫做《概率論與數理統計》。


  即便你們沒有學過也沒關係，因為你們隻需要知道一些很基礎的理論就夠了，但你們必須足夠重視，記住上雪一句話：概率決定了倉位，而倉位將決定你的心態和最終的輸贏。


  我們都知道一隻母狗能生出一匹馬的概率是多少？很顯然，是0。


  水到了150度以上變成水蒸氣的概率是多少？答案是100。


  這些都是我們十分肯定的，而其他的那些我們不完全肯定的事件，發生的概率就介於0至1之間。


  我們判斷一項投資成功的概率多大，決定了我們究竟把多少資金投進去，這就是“決策理論”，“決策理論”說的是當你不確定會發生什麽的情況下，決定做什麽的過程。


  大家一定要把這個過程思考清楚再去投資，沒有100%把握的事情，就不要壓上自己100%的資金，如果你不會計算概率也不懂如何管理倉位，那你的行為就是賭博，願賭就要服輸。


  我們在投資決策中，往往有很多信息可以幫助我們判斷一項投資成功與否的概率，書裏舉了一個很生動的例子：

  “每擲一次骰子，你有1/6的機會得到6這一麵，即16%的概率。這時，假設你的朋友擲了一下骰子，然後，迅速用她的手捂住，偷偷看了一眼說：“我現在可以告訴你，這是一個雙數。”有了這個新信息，你的勝算上升到1/3，也就是33%的概率。當你考慮是不是要改變一下賭注時，你的朋友以開玩笑的口吻又加了一句：“而且，這不是4。”隨著這個新增加的信息，你贏的概率再次發生變化，變成了1/2，也就是50%的概率。”


  這個例子告訴我們，我們每多獲得一個新增信息，都會影響原先的概率推斷，從而影響我們的投資決策。


  巴菲特的決策過程就是主觀概率方法的運用過程。他解釋道：“如果我認為一個事件有90%的概率發生，並且有3美元上升的機會，同時，它有10%的概率跌掉9美元，那麽，2.70美元的預期獲利減去0.90美元的預期損失，還有1.80美元的數學預期回報。”


  數學期望E(X)=3*90%+(-9)*10%=1.8

  數學期望最終結果為正數我們才能投資。


  那麽問題來了，我們究竟應該在高概率正收益的投資標的上投多少錢呢？

  在此上雪給大家推薦一個我自己用的方法：凱莉優化公式。


  公式：2P-1=X （其中P是獲勝概率，X是倉位比例）


  在這個公式中，2倍的獲勝概率減去1等於我們應該押上的資金比例。


  比如，某個板塊因為一些市場信息過於悲觀，已經回調了一整年，頭部公司股價腰斬甚至來到了曆史最低水平，但公司實際賺錢的那些業務並未受到明顯的影響，於是我判斷等未來市場先生反應過來，公司股價發生均值回歸的可能性很大，大約為75%，那麽我在這個板塊上押注的投資比例就應該是2*75%-1=50%。


  也就是說，除非我根據市場不斷更新的信息，動態判斷公司股價提升的概率大於75%，否則當倉位達到50%這個上限後，我就不應該再追加投資了。


  根據凱利公式，如果我們有100%的把握，下注倉位就應當是100%，不過這個100%的把握往往收益率都不高，比如銀行活期、定期存款利息以及國債等。


  很多投資者都不這麽看，當他們買入股票時，他們往往過於樂觀，覺得自己肯定能賺錢，概率是100%。


  上雪還是要反複提醒大家，永遠不要輕易說你對於某家公司未來價格的判斷有百分之一百的把握，個股從來都是不確定的，出現黑天鵝最多的就是個股，相比之下大盤指數就穩得多，這也是為何巴菲特建議普通人去買指數，比如2000年的納斯達克和2008年的創業板。


  寬基指數漲久必跌，跌久必漲，這基本是100%發生的事情，就算一個寬基指數在地上趴了很多年，最終都會漲起來，就好像我們去擲骰子，隻要擲得足夠多次，總能有一次擲到6一樣，這種概率迎合了很多小白投資者，迎合了他們過於自信的心理。


  上雪記得之前看到一則新聞有人跳樓，就是因為借錢炒股去押注一隻高位股票，最後股價跌得稀裏嘩啦，而這個人也因還不起債而跳樓自殺。


  他以為自己100%能贏，於是押上100%甚至400%的身家去玩，最後連命都賠掉了。


  所以，對於任何事情都不要過於自信，要敬畏市場，更要正確分析贏麵概率和控製倉位，這至關重要。


  大家若是想讓自己的安全墊厚一些，可以減少倉位，比如公式算出來你應該持倉50%，但我們對自己的判斷不是特別有把握，為了安全，我們可以隻投30%或者25%，就像本書之前提到的，如果股價低於80元就已經進入低估區，我們可以等它50元以下的時候再買入。


  道理是這樣，好像大家都懂，但上雪知道很多人根本做不到，他們前期拉不住心中的貪婪，所以後期也就無法控製因倉位過大而產生的恐懼。


  書裏的原話是：在高概率遊戲中，最大的危險是過分押注。如果你判斷一個事件成功的概率為70%，而實際上概率僅有55%，你就會遇到“凡賭徒必滅亡”的風險。”


  我們做投資，一定要留有餘地，無論是倉位還是價格，都應當保留一定的安全邊際。


  當然，這裏肯定會有讀者跳出來問上雪：我們現在已經知道通過盈利的概率來計算倉位了，畢竟2P-1=X並不難，但怎麽知道P等於幾？比如我們怎麽知道一項投資盈利的概率究竟多大？


  嗬嗬，這個問題問得很好，但是目前沒有答案，如果哪本書告訴你有這個答案基本就是扯淡。


  盈利概率的判斷是很主觀的，會根據每個人的知識和經驗水平的不同而有較大差異，比如同樣都是可口可樂公司，有些人永遠都不去買，有些人買了一點過了幾周或者幾個月就賣了，還有的人雖然拿了很長時間，但買的股數也不多。


  像可口可樂這種有上百年曆史數據可以查並且不斷在增長的公司，依舊隻有很少的一部分人認為持有它的股票贏利概率很大，值得下重注長期持有，巴菲特就是這少部分人中的一個。


  就上雪個人而言，如果我完全不懂一家公司，那麽這家公司的盈利概率對我而言實際上就是零甚至有可能是負數，因為買了我也很忐忑，市場一有風吹草動我就拿不住。


  但如果我懂宏觀經濟周期，理解行業未來發展狀況，能深入分析公司所在的產業鏈上下遊，知道目前的市場競爭格局以及能大致判斷公司業務未來的延展性，那麽主觀上我對於這家公司盈利概率的判斷就更有把握，至少我可以判斷它到底是不是正數，如果是正數有沒有超過50%。


  經驗越多，知識越廣，判斷也相對而言就越準確。


  如果我們覺得這個過程過於複雜，自己目前的知識水平駕馭不來，那就先不要貪婪去用巴菲特的“尚方寶劍”，乖乖先去買那些明顯低估的寬基指數，買了之後就一直忍到高估再賣，隻要大家能堅持，熬得住，閑錢投資，最終都會獲得不錯的收益，隻不過這種傻瓜式的賺錢方式也要求大家必須做到兩點：第一，低估買入；第二，熬得住。


  本章用書裏的幹貨作為總結：


  1、為了享有凱利優化模式帶來的好處，你首先必須願意以概率思維考慮股票的買入。


  2、你必須願意以足夠長線的投資來獲得回報。


  3、你必須避免使用杠杆，以避免不幸的後果。


  4、你每下一次注都應該保留一定的安全邊際。