第八十四章 CMO賽場顯神通（六）
第二題是道解析幾何，看似圖形繁瑣計算量大，但其實思路並不算太複雜，至少跟第一題有點考驗運氣比起來，第二題算得上是道中規中矩的奧數題——難，卻有規律可循。
設直線方程配合韋達定理，設點、設參數方程；
求出的動點坐標所要滿足的參數方程很複雜無從下手？坐標平方乘係數再相加就不複雜了；
二維齊次坐標仿射變換很難？用行列式來解就不難了嘛——當然，前提是對不變數的平移、旋轉和反射得心應手；
最後還是有些函數難以求出？那偶爾也可以用點簡單粗暴的辦法嘛——算唄！
暴力求導唄！
沒有什麼解析幾何是用計算解決不了的，如果有，那就用兩顆腦袋同時算——就像現在的張偉這樣：
「意識分裂！」
兩個意識同時運轉，用強大的腦力一路碾壓過去！
什麼，你說用兩顆腦袋暴力運算屬於作弊？對不起，沒被抓到的可不能叫作弊，擁有這種「人無我有」的技能，那得叫「天賦異稟」好吧！
即使使用了「意識分裂」，但完整的解答出第二題，還是花了張偉一個半小時，由此可以想象，對於其他沒有這項天賦的考生來說，他們要解出這道題，恐怕得將屎都給算出來.……
至此，第一題和第二題就都解答出來了，只是這過程實在有些辛苦——很明顯，今天的卷子難度，比昨天的還要更大！
不過好在，張偉已經走到最後一步了。
最後一題很有意思，因為他看起來更像是一道語文題而不是數學題：
問題：一個獵人和一隻隱形的兔子在歐式平面上玩一個遊戲。已知兔子的起始位置Ao和獵人的起始位置Bo重合，在遊戲進行n-1回合之後，兔子位於點An-?，而獵人位於Bn-?.在第n個回合中，以下三件事情一次發生：
（1）.兔子以隱形的方式移動到一點An，使得點An-?和點An之間的距離恰為1.
（2）.一個定位設備向獵人反饋一個點Pn，這個設備唯一能夠向獵人保證的事情是，點Pn和點An之間的距離至多為1.
（3）.獵人以可見的方式移動到一點Bn，使得Bn-?和點Bn之間的距離恰為1.
試問：是否無論兔子如何移動，也無論定位設備反饋了哪些點，獵人總能夠適當的選擇他的移動方式，使得在109回合之後,他能夠確保和兔子之間的距離至多是100？
是不是讀起來一頭霧水？反正張偉審完一遍題之後是這樣的。
如果語文能力差一點的，恐怕連看懂這一題都很難！
在奧數賽場上，張偉第一次慶幸於自己是個文科生——還是個擁有「初級語言精通」的文科生！
首先得理解題目的含義，絕對不能把題目理解成兔子有必勝策略——如果有人語文學習不過關這樣理解了，那他接下去無論怎麼嘗試都是徒勞的，因為這意味著從一開始，他的方向就選錯了啊！
第一步，張偉先分析了一下「試問」文字背後的含義，在不改變題目含義意義下，得到了兩個等效原理：
(i).允許這隻隱身兔子加持膜法，可以操縱探測儀。
(ii).受(i)的影響，獵人可能在某些情況下出現判斷上的偏差。
不過光有這兩個等效原理，好像也沒啥鳥用啊？
張偉還是不確定，這道特么到底是語文題？還是數學題？或者也可能是道物理題？
他唯一能確定的就是，這個喜歡玩捉迷藏的兔子和那個閑得蛋疼獵人，兩個都是不會往上天上蹦的——因為他們是在歐式平面上玩這個蛋疼的遊戲的！
不過，知道這個蛋疼的結論好像還是沒有什麼鳥用啊……
撓著頭皮想了半天，張偉覺得這道壓軸題和第一題，兩者有異曲同工之妙——都是求問某種可能性：第一題要在上萬種可能性中找出唯一的一種；而這道壓軸題就更牛逼了，要求在無限種可能性中，判斷是否存在某種可能！
哈！張偉真想抄起獵人的槍，把兔子和獵人同時槍斃在起點，這樣就只剩「死翹翹」一種可能性——可不簡單多了！
只可惜，出題老師的「兔子」和「獵人」屬於擁有「無敵光環」的存在，想要乾死這兩貨，估計下輩子都不可能了。
只有硬著頭皮上了。
再仔細分析一下題目，幾乎可以確定，這隻會隱身的兔子是這道題的主角，而為了抓住兔子煎炸炒煮，獵人和探測器都得圍著兔子轉。
先假設某個回合之後，我們的主角——隱形兔子在A點，而想吃烤兔子的獵人在B點，兩點之間距離為AB=R，0＜R≤100.
接下來，我們的主角隱形兔子和想吃兔子的獵人先生，開始捉迷藏，在N個回合之後，隱形兔子所處的位置設為X點，那麼X點的位置，應該位於以A點為圓心、正整數N為半徑的圓O?中。
先設想一種極端的情況，即：想吃兔子的獵人先生，比會隱形的兔子寶寶還苯——什麼，你質疑這種假設存在的可能性？那請你先自行證明，獵人先生一定比兔子寶寶聰明……
因為：兔子寶寶比獵人先生聰明。
所以：兔子寶寶沿著直線跑，能最大距離的遠離獵人。
N個回合之後，隱身兔子最遠逃到圓O?的圓周上，即AX=N，逃跑方向沿著向量AX方向。
接下來以X為圓心，1為半徑，那麼做一個單位圓O?，N個回合之後，探測器所在的位置點P，應該位於圓O?上.……
張偉在草稿紙上寫啊寫啊，寫了半天后再回頭一看——嗯，這特么果然是一道語文題啊！
閱讀理解還是命題作文？
張偉不知道。
為了讓這道偽裝成數學題的語文題看起來更像物理題一些，張偉在草稿紙上畫了個草圖，在草圖裡沒有兔子寶寶和獵人先生，只有代表兔子寶寶的點A、代表獵人先生的點B，當然，還有代表N個回合之後的兔子寶寶的點X……
一頓畫圖猛如虎之後，這道題終於看起來不那麼像語文題了，它開始……像一道物理題了！
【作者題外話】：寫這種小說真是費腦子，要是沒什麼人看，以後絕對不寫了