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第一百八十五章 成功證明

  隻是這後來,終於是見識到傳說中的牛皮糖是什麽樣了。


  譚鵬鵬現在直接嗷嗷叫著就纏著許多多不放了,“哎!許多多同學,不,多多俠女,你看看我我還有救麽?有什麽辦法可以快速訓練體能的嗎?也用不著你那麽厲害,就像一般人那樣就行”,還一臉我不貪心,能不能教教我的傻白甜表情。


  似乎發現了這個問題,讓他一下子腿也不酸了,身體也不累了,就跟著許多多後麵跑前跑後。許多多加速他就跟著加速,許多多減速他就跟著減速,也厚臉皮的不再提要回負重的事情了。


  折騰的許多多都直後悔,怎麽當初就沒看出來這個人屬性怎麽就這麽狗呢?跟譚鵬鵬相比,楚嵐簡直不要太乖了好吧!除了人傻事兒多了一點,現在也是非常聽她這個師姐話的。


  與此同時,在同一座城市的另一邊,青葉大學中,唐元也在麵臨著一項重大的考驗,他們之前所研究的課題已經出成果了,之前已經將報告和論文交到了葉非誠教授手中,就等著他的確認。


  而此項目唐元也是著作人之一,因為他的到來另後麵的好幾個難題都得到了突破性的進展,唐元依靠自己的實力讓小組其他成員一致認為,他有資格被署名。


  就在剛剛,他們還在實驗室中重複做測算時,收到了葉非誠教授的電話,讓他們小組去開會,不出意外肯定就是關於這個項目的事情。


  費馬定理實際上又分為費馬大定理和費馬小定理,而費馬大定理又被稱為“費馬最後定理”,由17世紀法國數學家皮耶·德·費馬提出。由於費馬沒有寫下證明,而他的其它猜想對數學貢獻良多,由此激發了許多數學家對這一猜想的興趣,猜想內容為“當整數n>2時,關於的方程沒有正整數解”。


  這次唐元他們所圍繞的項目正是費馬大定理的進一步證明很推導。


  要知道費馬定理作為史上幾大最難證明的定理之一。


  1753年瑞士著名數學家歐拉,在寫給哥德巴赫的信中說,他證明了n=3時的費馬猜想,1770年其證明發表在《代數指南》一書中,方法是“無限下降法”和形如數係的唯一因子分解定理。


  1816年巴黎科學院把費馬猜想轉化簡化歸結為n是奇素數的情況,認為費馬猜想應該成立,並稱之為費馬大定理。費馬自己證明了n=4的情形。十九世紀初法國的女數學家熱爾曼證明了當n和2n+1都是素數時費馬大定理的反例x,y,z至少有一個是n整倍數。在此基礎上,1825年德國數學家狄利克雷和法國數學家勒讓德分別獨立證明費馬大定理在n=5時成立,用的是歐拉所用方法的延伸,但避開了唯一因子分解定理。


  1839年,法國數學家拉梅對熱爾曼方法作了進一步改進,並證明了n=7的情形,他的證明使用了跟7本身結合得很緊密的巧妙工具,隻是難以推廣到n=11的情形;於是,他又在1847年提出了“分圓整數”法來證明,但沒有成功。


  1844年,庫默爾提出了“理想數”概念,他證明了:對於所有小於100的素指數n,費馬大定理成立。


  大約在1850年前後,高斯的學生、學生庫默爾運用獨創的“理想素數”理論,一下子證明了100以內除37、59、67以外的所有奇數費馬大定理都成立,使證明問題取得了第一次重大突破。


  1922年,英國數學家莫德爾提出一個著名猜想,人們叫做莫德爾猜想.按其最初形式,這個猜想是說,任一不可約、有理係數的二元多項式,當它的“虧格”大於或等於2時,最多隻有有限個解.記這個多項式為f(x,y),猜想便表示:最多存在有限對數偶xi,yi∈Q,使得f(xi,yi)=0。後來,人們把猜想擴充到定義在任意數域上的多項式,並且隨著抽象代數幾何的出現,又重新用代數曲線來敘述這個猜想了。


  二戰後隨著計算機的出現,大量的計算已不再成為問題。借助計算機的幫助,數學家們對500以內,然後在1000以內,再是以內的值證明了費馬大定理,到80年代,這個範圍提高到,然後是400萬以內。


  1983年,德國數學家法爾廷斯證明了莫德爾猜想,從而翻開了費馬大定理研究的新篇章.法爾廷斯也因此獲得1986年菲爾茲獎。


  1955年,日本數學家穀山豐首先猜測橢圓曲線與另一類數學家們了解更多的曲線——模曲線之間存在著某種聯係;穀山的猜測後經韋依和誌村五郎進一步精確化而形成了所謂“穀山—誌村猜想”,這個猜想說明了:有理數域上的橢圓曲線都是模曲線。這個很抽象的猜想使一些學者搞不明白,但它又使“費馬大定理”的證明向前邁進了一步。


  1958年英國數學家Birch和Swion——Dyer構造了橢圓曲線E的L(E,s)函數,他們對該函數在s=1處的零點與橢圓曲線E上的有理點關係給出了一個簡稱BSD猜想。


  1984年,德國數學家弗雷在德國小城奧伯沃爾法赫的一次數論研討會上宣稱:假如費馬大定理不成立,則由費馬方程可構造一個橢圓曲線,它不可被模形式化(一個命題:假定“費馬大定理”不成立,即存在一組非零整數A、B、C使得y2=x(x+a^n)2\right)">,那麽用這組數構造出的形如x-B^n乘以的橢圓曲線,不可能是模曲線。),也就是說穀山—誌村猜想將不成立。但弗雷構造的所謂“弗雷曲線”不可模形式化也說不清具體證明細節,因此也隻是猜想,被稱為“弗雷命題”,弗雷命題如得證,費馬大定理就與穀山—誌村猜想等價。


  1986年美國加州大學伯克利分校的肯·裏貝特教授,完成了弗雷命題的證明。


  1994年10月25日11點4分11秒,懷爾斯一篇長文“模形橢圓曲線和費馬大定理”,作者安德魯·懷爾斯。另一篇短文“某些赫克代數的環理論性質”作者理查德·泰勒和安德魯·懷爾斯,至此費馬大定理得證。


  1995年,他們把證明過程發表在《數學年刊》(Annals of Mathematics)第141卷上,證明過程包括兩篇文章,共130頁,占滿了全卷,題目分別為Modular elliptic curves a’s Last Theorem(模形橢圓曲線和費馬大定理)以及Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras(某些赫克代數的環理論性質)。


  費馬大定理與黎曼猜想成為廣義相對論和量子力學融合的m理論幾何拓撲載體,而被廣泛應用。


  而科學的世界本就是瘋狂的,正因為費馬的重要意義所在,無數人仍舊會去挑戰其更深層的意義,也不乏就因此一蹶不振、窮困潦倒,一生直到最後都沒什麽結果的。


  所以唐元這次雖說是踩在巨人的肩膀上,但是他們另辟蹊徑的解答和簡略了其中的某些步驟,更是選擇運用了最新的一些數學思維,從而能夠更簡單和清晰的證明方式,可想而知會引起的轟動。


  整整幾天過去了,自從那天終於最終定稿,然後發給葉非誠教授後,唐元小組之內,除了唐元這個大一剛來的新生,其實幾個人已經是緊張的都好幾天都睡不著了。


  所以本來項目完了就應該休息幾天的,但是幾個人一致覺得反正也是睡不著,不如就到研究室一起再討論討論,多做幾次測算。


  沒錯!即使他們已經經過無數次的嚐試和測算,但是還是覺得如此的不真實,仿佛是置身於夢境。明明唐元加入之前,他們的項目隻是想要證明費馬的一個重要猜想而已,但是不知道從什麽時候開始。好像是從他們項目越來越順利開始,所有人都充滿了熱血,既然他們都能證明出來這一步了,為什麽不再繼續往下走一步呢?


  然後就每天進步一點點,在一點點,直至今天,他們完成了自己都難以置信的事情。


  而今天,隻要葉非誠教授這邊確認後沒問題,不僅僅是兩位研究生學長將可以帶著這個成果順利畢業,也將意味著他們這次對於費馬定理的推導,也必將引起轟動。


  五個人到達葉教授辦公室後,葉非誠還正在辦公桌後麵坐著閱讀一篇論文,赫然便是這幾位學生提交的那篇。


  即使已經閱讀和演算了多次,還是不免覺得有些震驚,他是知道這幾個學生最近幾個月為了項目多廢寢忘食的,盡管如此,他也沒想到的是,他們能交給他這樣一份完美的答卷。


  這其中內容的詳盡,測算內容仔細明了,即使一些算法以他的眼光他可能會做的更好,但是其中思維的縝密和大膽的設想,即使是他也不一定能輕易做到。


  所以看到馮戰、牛麗麗、薑恒、夢涵雅、唐元五人進來時,難得的葉非誠盡力的扯了扯嘴角,擺出一個自以為和藹的笑,“你們五個來了,自己先找地方坐”。


  馮戰、牛麗麗、薑恒、夢涵雅,老葉竟然會想起來給他們賜座,我的天!一時都有些衝淡了剛剛的緊張感,傻傻的看著葉非誠教授有些回不過神來。


  以往她們每次來交論文或者審論文,哪次不是被從頭批到尾,雞蛋裏都能被跳出個骨頭的,還想坐,能站著滾出去都是他們命大的了。


  何時有過這樣的待遇,所以幾人戰戰兢兢,總不會是又出了什麽簍子吧!這會不會是大棒子之前先給顆甜棗啊!一個個站著就跟個木頭似得就是不敢真的落座。


  看的葉非誠都有點皺起眉頭,這幾個學生要說也是各有各的聰明和長處,但是就是那種對待事情的態度,還是太過稚嫩和缺乏抗爭的勇氣。


  唐元倒是沒有覺得葉非誠讓座的做法有什麽問題,隻是作為後輩的禮貌等著學姐學長先坐,誰知幾個人竟是不動的模樣。於是率先走向末尾的座位,並在路過馮戰的時候輕輕拍了了一下他的肩膀,小聲提醒道,“葉教授讓大家坐,你們不坐,他臉色都不好看了”。


  作為這裏年紀最小,同時也是資曆最淺的人,再加上最近這些學長學姐確實也對他幫助良多,對他非常不錯,唐元選擇了以大家都容易接受的方式提醒,而不是大喇喇的說出來,可能會讓幾個人更沒有麵子。


  經過唐元的提醒,果然在馮戰小心的看了一眼葉非誠的臉色後,哥倆好似得追上唐元的步伐,還招呼其他三人,“哎!教授讓大家坐呢?都快別站著了,這幾天大家都還在研究室不間斷演算都辛苦了,剛好借教授的地方休息會兒”,不得不說,馮戰情商還是在線的,隻是以前可能真的被打擊多了,加上葉非誠又一貫要求高,所以習慣了在他麵前變得比較小心。


  此時為了圓場,也同時是表明他們幾個的態度,一番話說出來,肉眼可見的發現葉非誠的臉色緩和,之前緊皺的眉頭也是跟著舒展。馮戰的心情也跟著放鬆,心裏歎息自己一個跟著教授學習三年的人,竟然還不如一個不到一年的人敏銳,果然是長江後浪推長浪。


  而馮戰一貫作為幾人中年紀最大的,也是最有能力的那個,也一直是他們團隊的帶領著,牛麗麗、薑恒、夢涵雅三個人都習慣了像他看齊,看著馮戰這樣的表現,即使還是有些狐疑,但是也不影響她們對於馮戰的信服,一個個忙也跟著落座。


  在座的也都不是傻的,智商最起碼人均也都是100以上的人物,當然三人也聽明白了馮戰隱含表達的意思。所以也是跟著看向了辦公桌後的葉非誠,不小心就對視上葉非誠同樣看著他們似是略有些不滿的眼神。

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