第549章 吳文俊的自動推理機器

  把示性數這些拓撲學問題放下之後。


  吳文俊開始著手研究機械推理問題。


  吳文俊知道，想要用機械推理，肯定需要把布爾代數的知識全部運用在其中。


  使用推理機器古來有之。


  先是笛卡爾知道幾何問題用坐標化成代數，之後有萊布尼茨拿出了基本的計算器，同時也創立了“推理機器”的學說。


  之後希爾伯特在《幾何基礎》裏，提出幾何問題可以用機械化的解體方法。


  1945年波蘭數學家，塔爾斯基定理：一切初等幾何和代數命題，都可以用機械來證明。有限個整係數多項式或不等式都屬於初等代數問題。


  1975年，考林斯“柱麵代數分解方法”比塔爾斯基的高明很多。但計算器上仍隻能解決個別稍微難的幾何問題。


  1959年，格蘭特發明了後推搜索法。


  1975年，奈文斯發明了前推搜索法。


  後來的吳文俊發明了“吳方法”，是一個發表的“初等幾何判定問題和機械化證明”的論文，讓機械證明的效率遠遠高於以前。


  在計算機上僅用幾麵就可解出很難的幾何證明。


  “吳方法”分三步：


  1，從幾何公理係統出發，引進數學係統和坐標係統，使任意定理的證明問題化為純代數問題。


  2，將幾何定理假設部分的代數關係式進行整理，然後依確定步驟驗證定理終結部分代數關係式是否可以從假設部分已整理成序的關係式中推出。


  3，依2中確定步驟成程序，並在計算機上實施以得證明與否結論。


  這些結果在1984年吳文俊的《集合定理機械證明的基本原理》中對Pascal幾何、垂直幾何、度量幾何、歐式幾何去確立各類幾何機械化證明。