第538章 丘成桐的卡拉比猜想

  事實上華為多年來持續在數學上投資，從 1995 年起，華為就一直在招聘數學相關的博士和專家，每年都從各大院校招聘一批運籌學、控製論、數理統計、概率論、計算數學的博士，從事分布式計算、密碼學、網絡安全、數據庫、通信協議算法、通訊網絡優化等方向的高精尖工作，待遇也明顯高於普通員工，目前 50-70 萬年薪是正常水平。1999 年，華為在俄羅斯建立了專門的算法研究所，招聘了數十名全球頂級的數學家，創造性地用非線性數學多維空間逆函數解決了GSM 多載波幹擾問題，使華為在全球第一個實現了 GSM 多載波合並，進而實現了 2G、3G 、LTE 的單基站 Single RAN 設計。2016 年，華為宣布其法國數學研究所成立，這是繼俄羅斯之後華為在全球設立的第二個數學研究所，成員超 80 人，全部為擁有博士學位的中高級研究人員。


  華為和數學結合最精彩的一筆是和土耳其數學家埃達爾?阿勒坎的合作。


  阿勒坎 1958 年出生在土耳其首都安卡拉。


  1981 年獲得加州理工學院本科學位。


  1985 年獲得麻省理工學院電子信息工程專業的博士學位。


  阿勒坎的博士生導師是美國人羅伯特?加拉格（Rallager），而後的成長深受信息論之父香農的影響。博士畢業後，阿勒坎在美國短暫工作一兩年後回到故鄉土耳其的畢爾肯大學工作。在這裏，阿勒坎十年磨一劍，終於在 2008 年大功告成，發表了極化碼技術方案。


  這主要用於 5G 通信編碼的極化碼(polar code)技術方案。他2008 年發表在 IEEE 期刊上的文章一共二十多頁，獨立完成。這篇文章發表後，就被華為的科學家們注意到了，他們評估了阿勒坎的論文，敏銳地意識到這篇論文至關重要，感覺其中的技術可以用於 5G 編碼。


  阿勒坎教授的論文發表兩個月後，華為就開始以它為中心研究各種專利，逐步分解，投入了數千人和大量科研資金促進研發。十年間，華為把土耳其數學家的數學論文變成技術和標準，積極和阿勒坎教授團隊合作，出資支持他的實驗室，助其擴大研究團隊，擁有更多的博士生、博士後。這一切努力的結果是，華為擁有了世界上超過四分之一的 5G 專利，雄踞世界第一。


  在過去的幾個月，數學推動華為 5G 成為熱點話題。本文將在作者今年四月深圳大講堂演講的基礎上，談談華為 5G 與現代數學。


  1948 年，香農提出了通信領域非常重要的香農定理，揭示了信道信息傳送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及帶寬的關係，而且存在一個上限問題，還可以通過信道編碼的方式來實現更可靠通信。隨著我們對於網速要求越來越高，人們不斷在探索更加接近香農極限的信道編碼。而在極化碼還沒有進入 5G 標準之前，全球公認的編碼標準隻有 Turbo 碼和 LDPC 碼。Turbo 碼是3G 和 4G 時代使用的標準，陣營代表是 e 和愛立信，由於 4G 最大速率不過 1Gbps，Turbo 碼還能應付，但遇到更高速率 5G 時就遇到了瓶頸，所以在 5G 標準上，Turbo 碼獲得的支持很少，5G 基本就成了 LDPC 碼和極化碼的戰爭。而 LDPC 碼的提出者，正是阿勒坎的導師加拉格。所以，在這場 5G 通信標準之爭的背後，是一對師徒的技術之爭。


  直到華為在極化碼的基礎上開發出 5G 通信技術後，迎來了至關重要的 5G 標準投票——若能取勝，就能掌握 5G 通信網絡的話語權。在去年的 5G 標準投票中，華為推崇的極化碼，受到了美國高通公司的阻擊，高通推崇的是低密度奇偶校驗（LDPC）碼。當然，表麵上是技術之爭，背後也有國家利益之爭。


  LDPC 利用校驗矩陣的稀疏性，使得譯碼複雜度隻與碼長成線性關係，在長碼長的情況下仍然可以有效的進行譯碼，因而具有更簡單的譯碼算法。由於LDPC 可以使用高效的並行譯碼構架，其譯碼器在硬件實現複雜度和功耗方麵均優於 Turbo 碼，在利用計算機找到最優秀的 LDPC 碼，其極限性能距香農理論限已經縮小到 0.0045dB 水平。


  極化碼構造的核心是當碼長持續增加時，部分信道將趨向於容量近於 1 的完美信道（無誤碼），另一部分信道趨向於容量接近於 0 的純噪聲信道，選擇在容量接近於 1 的信道上直接傳輸信息以逼近信道容量，是首個被證明能夠達到香農極限的方法。編碼過程是用矩陣來表示信道極化組合與分解的過程，編碼過程最重要的是求得生成矩陣。


  相比 LDPC 碼和 Turbo 碼等成熟編碼技術，極化碼雖有理論優勢，但付諸實踐需要冒很大風險。從 2010 年起，華為投入巨額資源研發極化碼的落地應用，終於在 2016 年 11 月使之成為 5G 控製信道編碼方案，這也是中國廠商第一次在國際移動通信標準製定中掌握技術方麵的話語權。


  2018 年 7 月 26 日下午，極化碼之父阿勒坎在深圳華為總部享受了隆重的歡迎場麵，包括任正非在內的華為最高領導層和華為數百名員工肅立十餘分鍾等候他的到來。任正非向其頒發由巴黎造幣廠設計製造的獎牌。獎牌正麵雕刻勝利女神形象，嵌入巴卡拉紅水晶，寓意新的通信技術引領時代發展。


  記者問：“作為一名科學家，您認為需要怎樣的機製和氛圍來保障基礎科研？”


  阿勒坎答：“我非常幸運，回國後加入了一個私立大學，這個學校的主管部門非常好，支持和鼓勵我的研究。現在的教授發表論文的壓力越來越大，而我當時不需要發表那麽多論文。我發表論文隻要最低的額度，隻要夠保住我的工作。當時學校的管理層很有耐心，能理解我的做法。我並不是想要說教，但教授不應該承擔那麽多發表論文的壓力，我覺得這兩者之間要找到很好的平衡點。我從事的這種基礎研究，不太需要很多的資金支持，所需要的是安全的環境，能有穩定的工作，養家糊口的工資就夠了。”


  記者問：“您曾在美國學習、教學了近十年時間。如果做一個對比，美國的大學體製和土耳其有哪些異同？”


  阿勒坎答：“我看到這樣的現象，學術界現在每隔兩到三年就會出現一個熱門話題，例如有很多人在追逐機器學習、AR/VR 等熱門研究方向，但它們也許轉瞬即逝。根據我的經驗和傾向，你應該有你自己的研究日程或研究計劃。這個研究計劃應該是有規矩可尋、合理的，但最終不一定會取得預期的成功，但我的理解就是，基礎研究就是要去研究、理解最基本的問題。


  華為覓到了一個不追求物質、不追求時髦的數學家，是一大幸事。華為和這位數學家相得益彰，精誠合作，也是人類技術史上的一段佳話。