第253章 克萊因-高登方程

  在數學中，布勞威爾不動點定理是拓撲學裏一個非常重要的不動點定理，它可應用到有限維空間並構成了一般不動點定理的基石。布勞威爾不動點定理得名於荷蘭數學家魯伊茲·布勞威爾（荷蘭語：L. E. ****rouwer）。


  關於不動點的定理很多，但布勞威爾不動點定理是最著名的不動點定理之一，因為它在不少領域中都有應用。在最初的領域中，這個結果與若爾當曲線定理、毛球定理和博蘇克－烏拉姆定理一樣，是少數刻畫歐幾裏得空間之拓撲性質的關鍵定理之一。因此，布勞威爾定理在拓撲學中也有重要的地位。這個定理也被應用於證明各種微分方程的深入結果中，在大部分的微分幾何課程中都可以見到對這個定理的介紹。即使在看上去與這個定理沒有什麽關係的領域，例如博弈論中，也能見到布勞威爾定理的應用。在經濟學中，布勞威爾不動點定理以及其推廣：角穀靜夫定理在證明經濟學市場中全局平衡的存在性中扮演了重要角色。後者是由諾貝爾獎獲得者吉拉德·德布魯和肯尼斯·阿羅在二十世紀五十年代發展起來的。