第146章 狄利克雷函數

  1811年，泊鬆（Poisson）出版了《力學》（Traité de méique）。它包含了泊鬆關於數學在電磁學與力學的應用的研究工作。


  1830年，泊鬆在彈性力學中引入了“泊鬆比”，其中涉及材料的應力和應變。


  1837年，泊鬆出版了《關於判斷的概率之研究》（Recherches sur la probabilité des jugements）。在書中他確立了概率的法則，給出了“泊鬆大數定律”，並且對於二項分布一種限製情形的離散隨機變量描述了“泊鬆分布”。


  泊鬆積分公式是圓域狄利克雷問題的求解公式。


  泊鬆積分公式表明：如果知道調和函數在圓周l上的點(R，θ)的值是u(R，θ)，便能找出它在圓內任一點(r，φ)的值；換句話說，任何一個調和函數在圓內的值都可以用它在圓周上的值來表達。


  狄利克雷問題亦稱第一邊值問題，是調和函數的一類重要邊值問題。求一個在區域D內調和並在(DU?D)上連續的函數 u(z)的問題，要求它在?D上取給定的連續函數φ(ξ)（ξ∈?D）。