第140章 拉普拉斯算子

  狄利克雷對比奧說：“我正在想一個深奧的分布問題。就是分布中的分布。”


  比奧說：“如何講？”


  狄利克雷說：“假設我手有六個篩子，拋擲後點數為1的次數為H1，點數為2的次數為H2，點數為3的次數為H3，點數為4的次數為H4，點數為5的次數為H5，點數為6的次數為H6。”


  比奧說：“每個點數出現的概率為六分之一，這有什麽特別呢？”


  狄利克雷說：“剛剛那是拋擲第一次，得到一個分布，取名為P1。P1裏麵分別就是這個六個骰子的點數。”


  說完，狄利克雷拋了六個篩子，點數為1，3，4，5，1，2這幾個點，寫出P1=這個分布。


  比奧說：“然後呢，還拋出第二次？”


  狄利克雷說：“可以。”


  狄利克雷拋出第二次，點數為2，3，4，5，2，3這幾個點，寫出P2=這個分布。


  比奧說：“原來，分布中的分布是這個意思的嗎？你要按照伯努利無窮那樣的拋法，來統計P1，P2，P3等等？”


  狄利克雷說：“沒錯，加入我拋1000次，就要得到P1概率是多少？那我就要知道分布在Pi上的分布。而且Pi本身就是一個分布。”


  比奧說：“所以這就是分布的分布，也是多項式分布的分布。”