第83章 帕斯卡定律

  1686年英國科學家牛頓給出了表征內摩擦力的定律，又稱黏性定律。他指出：


  1、內摩擦力正比於流層移動的相對速度；


  2、內摩擦力正比於流層間的接觸麵積；


  3、內摩擦力隨流體的物理性質而改變；

  4、內摩擦力與正壓力無關。


  一切真實流體中，由於分子的擴散或分子間相互吸引的影響，使不同流速的流體之間有動量交換發生，因此，在流體內部兩流層的接觸麵上產生內摩擦力。這種力與作用麵平行，故又稱流動切應力，或粘性力。


  粘性力的方向，對流速大的流體層而言，它與流速方問相反，是阻礙流動的力；相應地，對流速小的流體層而言則是促使其加速的力。粘性力的大小可由牛頓內摩擦定律確定。


  1845年，英國數學家斯托克斯提出了3個假設，將牛頓內摩擦定律推廣到黏性流體的任意流動狀態中。


  1、流體是連續的，它的應力張量是應變率張量的線性函數，與流體的平動和轉動無關。


  2、流體是各向同性的，流體中的應力與應變率的線性關係與坐標係的選擇和位置無關


  3、當流體靜止時，應變率為零，流體中的應力隻有正應力，切應力為零。


  實驗證明上述假設對大多數常見流體是正確的。根據斯托克斯假設，可將應力張量與應變率張量的線性關係表示為：


  在直角坐標係下，廣義牛頓內摩擦定律的分量形式可寫為：

  如果流體的應力與應變率之間不能用廣義牛頓內摩擦定律來描述，則這種流體就稱為非牛頓流體。例如，油漆、泥漿、血液等均屬於非牛頓流體。