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第二百七十八章 第二場報告 分析最低偏差

  上午的演講報告會非常成功,隻持續一個小時的報告會,卻詳細闡述了哥德巴赫猜想的證明過程,還留下了給眾人提問的時間,聽起來實在有些不可思議。


  實際上,會場內多數人都感覺很正常。


  因為,簡單。


  還是那個比喻,就像是走複雜的迷宮一樣,趙奕找到了那條正確的路,指引朝著方向走就可以了,路上的曲折很多,但因為沒有直接的阻擋,也不會出現爭議情況。


  趙奕隻是講解如何走出迷宮,而不是思考如何破解迷宮。


  這就是上午的報告會,時間很短暫的原因。


  下午,不同了。


  好多頂級的數學家,前來也是為了那一場,因為廣義上對哥德巴赫猜想的證明,才對數學家們更了解素數有幫助。


  另外,廣義上對哥德巴赫猜想的證明,要比直接證明複雜的多,會場裏看不懂證明的人,也都集中在廣義的證法上。


  好多人對趙奕的證明思考方法感興趣。


  就像是很多頂級數學家對哥德巴赫猜想的評價,哥德巴赫猜想的破解,本身的意義其實並不大,它不像是黎曼猜想那樣,存在著重大的意義,證明過程所使用的方法,會比證明本身更有意義。


  下午兩點。


  第二場報告會準時開始。


  這時候趙奕渾身一點壓力都沒有,第一場報告會的成功,就確定他破解了哥德巴赫猜想。


  現在的第二種證明方法,也隻是錦上添花而已。


  很多人對第二種證明方法更加看重,但針對趙奕個人來說,依舊是破解了哥德巴赫猜想,榮譽上是確定的,沒有什麽特殊的意義。


  趙奕把心態完全放平,演講報告做的就更順暢了。


  他開始詳細講解起來。


  第二種證明方法就是廣義上證明,素數以及它本身,兩兩結合可以覆蓋除二外所有的偶數。


  在證明過程中,他上來使用的還是傳統的篩法。


  過去的哥德巴赫猜想進展,使用的都是篩法,包括陳景潤的“1+2”證明也同樣如此,而篩法本身就被認為,證明“1+2”已經是極限,不可能再有進展。


  篩選,是一種尋找素數的方法,理解起來是很簡單的。


  把N個自然數按次序排列起來,開始進行篩法分析:1不是質數,也不是合數,要劃去;2是質數留下來,而把2後麵所有能被2整除的數都劃去;2後麵第一個沒劃去的數是3,把3留下,再把3後麵所有能被3整除的數都劃去;3後麵第一個沒劃去的數是5,把5留下,再把5後麵所有能被5整除的數都劃去。


  這樣一直做下去,就會把不超過N的全部合數都篩掉,留下的就是不超過N的全部質數。


  趙奕所使用的篩法和傳統的有些不一樣,他在篩出素數的過程中,讓素數進行兩兩結合,隨後進行了詳細的討論。


  當篩到過百的數字時,再去進行手頭上的‘篩’,分析上就有些複雜了。


  然後他使用了群論。


  群論也是一種數學方法,簡單理解就是群體進行研究、分析、討論的方法。


  利用篩法和群論相結合的方式,就可以去研究偶數有多少素數對的期望問題。


  期望,也就是期待、大概、在什麽範圍之類的意思,也就不是準確的數字。


  在連續經過分析、討論以後,趙奕做出有關‘偶數會有多少素數對的期望線’。


  這條期望線是一個函數,會隨著偶數數值的增加而增加。


  台上。


  趙奕很認真的說道,“這並不是一個確定數字的函數,我們能發現帶入很多數字的時候,得出的結果都會是錯誤的。”


  “比如,代入16,我們能得出數字2,代入50,我們能得出的數字5。”


  “顯然,結果是錯誤的。”


  “這是一條模糊的期待線,也就是說,得出的結果,隻是對數字有多少個素數對的理想值,甚至可以理解為想象值。”


  “大多數區間內的數字,和得出的結果都相差不多。”


  “而我們接下來討論的就是這個期待函數,分析它的大致方向以及偏差問題。”


  當函數已經擺在了黑板上,函數的方向就不需要討論,很容易證明函數的趨向是‘抬頭’的,也就是隨著帶入的偶數越來越大,函數得到最終的結果也會越來越大。


  這就是老納什接受采訪時所說的,“足夠大的偶數包含的素數對個數問題。”


  但關鍵,還是偏差範圍。


  接下來趙奕就開始詳細論證的最低偏差K的範圍問題。


  台下。


  角落裏坐著兩個人,年輕的卷發青年毫不起眼,旁邊體型稍胖,有些顯老的,知道的人仔細一看,就會感到非常震驚。


  那是愛德華-威滕。


  普林斯頓高等研究院教授,著名的物理學家、數學家,菲爾茲獎得主,是弦理論和量子場論的頂尖專家,被美國《生活》周刊評為二次大戰後,第六位最有影響的人物。


  愛德華-威滕,實在是太有名了,他完成了廣義相對論的正能定理證明,超對稱和莫爾斯理論,拓撲量子場論,超弦緊化,鏡像對稱,超對稱規範場論,和對M理論存在性的猜想,等等。


  他在理論物理學上的貢獻數不勝數。


  最讓人感到驚奇的是,他還憑借對弦理論的數學塑造,拿到了數學界的頂級獎項菲爾茲。


  在這個會場裏,愛德華-威滕毫無疑問是最頂級的人物,但很少有人知道他來了。


  他的行程很低調,也和知道的人說起,不要把消息透露出去。


  愛德華-威滕的座位也處在角落,他並不想讓太多人知道,但坐在旁邊的人,還是頻頻朝著他看過去,他已經被認出來了。


  愛德華-威滕並沒有在意其他人,而是專心致誌聽著台上的講解,旁邊的年輕人是他的學生,拉爾斯-賽爾伯格。


  賽爾伯格聽著報告,忍不住扭過頭問向愛德華-威滕,“教授,他這樣真的能證明出來嗎?”


  愛德華-威滕眼睛繼續看著台上,他沒有直接回答,而是反問道,“你沒有完全看懂那篇論文吧?”


  “有的地方沒弄明白。”賽爾伯格抿了抿嘴說道。


  愛德華-威滕點頭,“那對你來說還是太複雜了,仔細聽聽吧。”他說著感歎一句,“真是天才的想法。”


  “就連教授你也說天才……”賽爾伯格對愛德華-威滕無疑是非常的崇拜。


  愛德華-威滕笑道,“他可是塑造了三維震顫波形圖,現在又完成了哥德巴赫猜想的證明,雖然還很年輕,可一點都不比我差了。”


  他說完又補充般歎道,“他可真是年輕。”


  “我這次來,就是想和他探討一下波形圖的問題,你仔細聽聽現在的講解,對拓展你的思考方式,可能會很有幫助。”


  “是,教授。”


  賽爾伯格也變得認真起來,兩人停止了交流,就繼續聽著台上的講解。


  趙奕的講解進入到關鍵時刻,有關最低偏差K的取值,就是最重要的、也是花費時間最多的內容。


  那些沒有理清論文內容的人,聽到台上的講解都感到十分不解,因為趙奕好像是沒有明確目標的,做著一個又一個的推導。


  這個過程持續了半個小時還要多。


  好多人都跟不上思路了。


  但對於頂級的數學家來說,卻沒有什麽大不了的,隻要沒有出現存在爭議的問題,隻是正常的推導,都是很容易理解的。


  最後趙奕做了一個代換,得出了結論:最低偏差K小於等於函數結果本身減一。


  在得出這個結論以後,趙奕就頓住不再說了,跟上思路的人立刻鼓起了掌,還有好多人沒反應過來。


  等了好半天,掌聲才充斥了整個會場。


  這個結論足夠了。


  趙奕的廣義證明方式,就是利用篩法和群論,一起塑造一個偶數N含有多少素數對的期望函數,隨後對函數的結果Y的準確性,做出偏差範圍的分析。


  分析主要集中在Y的最低偏差K上,最低偏差也就是下限的偏差,簡單理解就是最小值。


  最終他得出了結論,K小於等於Y-1。


  這個結果就說明,素數以及它本身,兩兩結合可以覆蓋除二外所有的偶數,或者直白說,任何一個偶數都最少擁有一個素數對,也就是可以分解成兩個素數之和。


  趙奕的證明其實得到了兩個結論,一個就是證明了哥德巴赫猜想,另一個則是證明出,偶數符合數值越大含有素數對越多的趨向。


  後麵的結論是模糊的,也許存在某一個足夠大的偶數,隻含有一個素數對。


  當然了。


  這個和趙奕的證明就沒有關係了。


  會場內的掌聲經久不息,好多人感覺手臂有些累了,還沒有放下,而越是對證明過程理解深刻的人,就越是感歎證明思維的天才。


  “真的是,非常驚人!”


  “我從來沒有想過還能有這種方法!”


  “其實深入的研究下去,也能做一個素數含量的趨向圖,像是上百位數、上千位數範圍,究竟有多少個素數,是無法進行驗算的,按照做期望的方法,也許可以推算出來。”


  “那也是一條路……”


  好多頂級的數學家在聽取報告中都有所收獲,類似的研究思路確實可以拓展很多方麵。


  掌聲漸歇。


  趙奕放下了手裏的水瓶,都感覺渾身變得很無力,近三個小時的講解過程,可是連一點停頓都沒有,再發出的聲音都有些沙啞。


  等會場重新安靜下來,趙奕才輕呼一口氣宣布道,“證明到這裏就結束了,現在留出十分鍾,供大家做討論。”


  “十分鍾後,進入提問環節。”


  他宣布了推遲十分鍾後,迫不及待的走到旁邊,找了個椅子坐下,又大口灌起了水。


  會場爆發出善意的笑聲,還有人繼續鼓起了掌。


  掌聲再次持續很久……

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