第1157章 ——千羽的新家
就在東京都發生著這些事情的時候，位於鄉下的奧木染仍然還是那副平靜的模樣，仿佛這一切都與這座村子無關。
而在千羽搬進此前空置的住宅之後，這座屋子裏也逐漸有了人的生氣。而且，這還不僅僅是他一個人的功勞。
當然，千羽現在的心思並不在這些事情上，而是坐在客廳裏的沙發上，麵對著麵前的作業本有些發呆。
【這個置信區間……她寫的怎麽和答案不一樣啊？】
在他手中的作業本裏，娟秀的小字將一整道數學題的過程以極為美觀的方式羅列在答題區域，令任何一個閱讀的人都感到無比賞心悅目——
如果她沒有答錯的話。
輕輕皺起眉頭，千羽自下而上地回溯著答案的內容，很快便發現了問題所在。“啊……果然是在這裏出問題了？”
就在他發現問題的時候，輕如貓咪的腳步聲從廚房的方向向他這邊延伸而來。
“千羽，”穿著圍裙的天女目瑛笑眯眯地說著。“晚餐馬上就要做好了喲！你這邊作業檢查完了嗎？”
“嗯，”千羽點了點頭。“總體來說沒什麽問題……不過樣本方差那裏你寫錯了，待會兒需要改一下。”
“樣本方差？”天女目瑛回憶了一下之後，似乎想起了題目。“啊，是置信區間的那道題嗎？”
“對啊，”千羽將作業本輕輕合上，站起身。“樣本方差和總體方差不太一樣……總體方差是總離差平方和除以N，而樣本方差是除以（N-1）才對，除以N的話樣本方差S2就有偏了，會低估總體方差。”
“呃，聽著就很複雜呢……”天女目瑛的臉色立刻有些僵硬。“那個……那個……我們先吃完晚飯再研究怎麽樣？”
“……”千羽看著瑛那為難的神色，最終還是輕笑著點了點頭。“好吧好吧，反正這大概也不是幾分鍾就能給你講完的東西，先吃飯。”
雖然瑛平常都自己一個人居住，但是因為她住在山上的神社裏，因此買食材回家烹飪便是一件勞心費力的事情，所以千羽本來並沒有對瑛的烹飪水平抱有什麽信心。但出乎意料的是，她做的飯味道還不錯。
“雖然說我的確不太經常在家裏做飯，但是烹飪經曆還是很豐富的啊！”瑛是這麽對千羽解釋的。“八尋姐姐，還有村子裏的爺爺奶奶，經常都會邀請我去他們那邊一起做飯一起吃的，所以我自然也就練起來了。”
換句話講，千羽和瑛便形成了這樣的生活關係——瑛經常會在有時間的時候來拜訪千羽家，烹飪並且共進一頓比千羽熟悉的那些現代西式餐點更加有趣的傳統或者地方特色食物。而作為相應的報答……
“可是，為什麽樣本方差就要除以（n-1），而不是n呢？”天女目瑛很是乖巧地坐在千羽身邊，拿著筆提問著。“總體方差不就是n嗎？”
“這個問題……”千羽思索了一下。“簡單來說因為樣本均值雖然是總體值的無偏估計量，但是並不會無時無刻都保持一致……這個差值會導致樣本方差等於(n-1)倍的sigma^2，你如果需要的話我可以給你寫一遍推導。不過如果我沒記錯的話，這個知識應該是不會需要你們掌握具體……”
“那就講講吧，”天女目瑛點了點頭。“反正……今天也就隻有這一個問題需要解決對吧？我也可以晚一點再回去，所以這種問題還是徹底搞明白比較好。”
於是乎，明明在千羽看起來很簡單，最終卻漫長得令人有些痛苦的教學開始了。
“樣本均值的方差是個體方差除以N啊，用公式算一下就知道了。”
“這裏的求和不是0，這些y的和是n*樣本均值而不是n*總體均值，所以這裏不能消掉。”
“這裏能變成sigma^2是因為離差平方的期望值是恒定的啊，雖然不一定每個離差平方都是這個數字，但我們要給出的是無偏估計量，而不是精準數值，所以這裏是可以轉化過去的——不要混淆精確計算和無偏估計這兩個概念，前者是不可能的。”
……
在看到天女目瑛將公式的最後一行推導內容正確寫出之後，千羽輕輕鬆了一口氣。
“祝賀……這下子，你應該就徹底掌握這個了。”
“是啊，好複雜呢，”瑛看著自己剛剛用完的幾張草稿紙，露出了有些尷尬的笑容。“我的腦子還真的有點笨呢，千羽你那麽久以前就牢牢掌握的東西，我卻花了這麽多時間。”
“不，那倒不至於……”千羽原本打算安慰一下天女目瑛，卻又不知道該如何開口。“反正……這個東西對你們來說稍微有些超綱了……”
在他的話語稍稍暫停的時候，不遠處的窗玻璃上突然傳來了雨滴拍打的聲音。
“下雨了嗎？”瑛如夢初醒地看向窗戶，似乎想起了什麽事情。“啊！現在幾點了？”
還沒等千羽報出時間，她就已經從掛鍾上看到了時間。“九點五十……已經這麽晚了？”
“怎麽了？”千羽並沒有反應過來。
“我忘記給【師傅】喂糧了！”天女目瑛的神情稍微有些不安。“今天早上喂了他一頓，現在他應該已經又餓了。”
【師傅】是天女目瑛在神社裏養的貓，之前千羽去她家做客的時候，經常會和它一起玩，所以也相當熟悉了。
“那……”看了一眼窗外的一片漆黑，千羽稍稍有些不放心。“我送你回去怎麽樣？”
天女目瑛所居住的神社位於山上，需要走一段蜿蜒的山路才能抵達。如果說是晚上走夜路的話，其實還是蠻危險的。
“不，不用了。”天女目瑛幾乎沒有任何猶豫便拒絕了千羽的請求。“這個雨並不大，而且我對回去的山路也很熟悉——請放心。而且如果你送我回去的話，到時候你還需要再走回來，太浪費時間了。”
“是這樣啊……”被拒絕了的千羽情緒稍稍有些低落，隻是這樣點了點頭。“那……好吧，注意安全。”
“放心啦，”天女目瑛笑眯眯地點了點頭。“隻是小雨而已，我回去的路上是很安全的，放心吧~”
盡管有些不安，但千羽仍然隻能勉強著點了點頭。“那……你注意安全，雖然你很熟悉，但畢竟天確實黑了，山路也很滑。”
“不用擔心啦——其實呢，如果你和我一起回去的話，說不定最後不太適應路況的會是你呢！”天女目瑛一邊收拾著自己的書本，一邊這樣和千羽打趣著。“所以說，就不用擔心我了，我可是很靈活的呢！”