第40章 指數函數
太喪心病狂了，五萬尺厚的強，這是要老鼠發揮愚公移山、精衛填海的精神麽？
“魏公，這題你能計算出來嗎？”
“對呀，答案是多少？”
“楊小刀，這題不用算了，沒人能計算的出來。”
皇帝陛下坐了回去，擺手道：“快上主食，尤其是白麵饅頭，朕迫不及待想要嚐嚐了。”
“慢著，還請魏公說出答案，五萬尺的牆，兩鼠各穿幾何？”
謝道蘊抬手製止，對楊小刀說道：“若是公爺也沒有答案，那咱們的比試就算平局。”
“我當然知道了，小鼠穿二尺，大鼠四萬九千九百九十八尺。”
楊小刀淡淡的說道：“這道題的關鍵在小鼠，不管牆是五萬尺，還是千萬尺，它穿牆的極限是二尺。”
“第一日過去後，小鼠無論多少天，它都突破不了第二尺，隻能無限接近。”
砰！
劉如虎一拍桌子，叫道：“不可能，難道一萬日也超不過二尺嗎？”
“陛下，別說一萬日，就是到天荒地老，小老鼠也超不過二尺。”
楊小刀說道：“若是將牆的厚度無限加厚，一直增加下去，小鼠也能在二尺之內努力。”
那邊的欽天監正謝道蘊眼珠轉動不止，問道：“這樣說來，倒也簡單。但兩鼠把牆打通後所用天數又如何計算？”
“謝大人，這天數計算就更簡單了。”
楊小刀說道：“不知謝大人可看過《準南子》，在《天文訓》篇中有：‘故黃鍾之律九寸，而宮音調；因而九之，九九八十一，故黃鍾之有選舉權立焉.……十二各以三成，故置一而十一三之，為積分十七萬七千一百四十七，黃鍾大數立焉。’
黃鍾數八十一，十二律沒一個有三分損益，故三乘十一次得到十七萬七千一百四十七這個黃鍾大數。
反過來推這兩鼠穿牆，既然小鼠極限穿兩尺，可用五萬減二，以二做底數求指數就可以了，二的十五次冪為三萬二千七百六十八，到第十六日便是超過五萬尺了，所以兩鼠對穿五萬尺之牆在第十六日會打通。”
“魏公學究天人，謝某臣服了，請受在下一拜！”
謝道蘊真的服氣了，抱拳躬身，一躬到地。
“謝大人無需如此，快快請起。”
謝道蘊也是五十多的人了，官居三品，乃是真正的朝廷柱石，尤其是在他的領域裏，絕對是南波萬。
這次是真的被魏公給折服了，不僅沒有起來，反而跪了下去，“魏公，臣願拜你為師，請老師收下弟子吧！”
一邊的劉如虎看的有點懵，茫然道：“朕也看過《淮南子》，可也沒有看出裏麵有算術啊！魏公，你說的那個冪是什麽東西？”
“陛下，冪就是若幹次乘積。”
楊小刀回頭對蔥香說道：“去拿副象棋的棋盤過來。”
“是！公爺。”
很快，有侍女送來一副象棋的棋盤，楊小刀將棋盤放在皇帝麵前，說道：“陛下，在大天竺有這麽個故事。說是一個宰相發明了象棋，獻給了國王。國王要賞他，宰相請國王賞些麥粒。”
楊小刀指著棋盤說道：“陛下，那宰相要國王在這樣的棋盤上放麥粒，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格四粒……一直將棋盤放滿。”
劉如虎眨巴了下眼皮，說道：“這，難道國王反悔了？”
“是的。”
楊小刀轉向其它賓客，笑道：“各位大人，將這棋盤按照要求放滿，共需多少麥粒？哪個能在今晚算出，本公賞萬兩黃金。”
萬兩黃金的誘惑力很大，這裏的人都是朝廷大員，算術也是都學過的，當下也不吃飯了，吩咐下人去來了算籌，開始擺弄了起來。
但是很遺憾，沒人能計算的出來，就連謝道蘊也算不出來。
他想著，若是能算出來，萬兩黃金不要，就請魏公收他為徒。
可這道題的數太大了，不是說不會算，就是單純的數值太大。
“不行，這是天文數字，我腦子太小，裝不下這麽大的數字。”
“是啊！這數太大了。”
所有人都放棄了，而劉如虎根本就沒有計算。
他笑著對劉小刀說道：“魏公，你會算嗎？”
“當然。我給諸位表演個戲法。”
楊小刀伸出雙手，在虛空抓了一把，將筆記本電腦從係統空間取了出來。
放到桌子上，打開Excel表格，在第一格輸入1，在下一格輸入上一格乘2的公式，然後往下拖拽到第六十四行，點了下求和，結果立馬就出來了。
“果然是天文數字，這，這是多少？”
劉如虎看著長長的阿拉伯數字有點暈，沒辦法，不認識啊！
但他知道這數字有多大。
楊小刀重新講了下從0到9十個數字，這下所有人都明白了，開始數位數。
“二十位，億萬萬億，天啊！這該多少糧食啊！”
“我來算，我知道。”
戶部尚書司馬豐說道：“一斤麥子有一萬兩千粒，一石一百二十斤，是一百四十四萬粒……臥槽，還是萬萬億石糧食啊，別說天竺了，就是全天下都沒這麽多糧食吧！”
……
震驚過後，包括劉如虎在內，都對魏國公的筆記本電腦產生了興趣。
“小刀，你這個是什麽法寶？”
超薄的筆記本，刀鋒般設計風格，金屬麵板，背光鍵盤，那是超級炫酷。
別說一千多年前的古人了，就是現在人看到都會被驚豔的。
“陛下，這是計算機，專門用來計算天文數字的。”
楊小刀打開了電腦上預裝的圖片、視頻、音樂，還別說，係統主題裏竟然有現代化大都市的圖片，摩天大樓、燈火輝煌的城市夜景、天上的飛機、火箭，地上跑的汽車，還有軍事圖片，坦克、軍艦、大炮、突擊步槍、機關槍、原子彈爆炸的蘑菇雲……
“臥槽，這是天堂，是仙界嗎？”
“魏公難倒是天神下凡？”
“小刀，你不是楊國太子。”
城陽公主突然就想起來了，在金陵城北的樹林裏撿到楊小刀時，他身上的衣服就是仙界之人的風格，男人的頭發都是短的。
“這，仙界的仙女好多也不束發啊！這個，這個在腦後綁了個馬尾巴。”
“我擦，這個仙女穿的好少，仙界很窮嗎？這肩膀、胳膊、大腿全露在外麵了。”
“咳咳咳……這身條真好，小腹竟然沒有一點贅肉，這腿好白，好直，好圓。”
“十三哥，你，鼻子流血了。”
“啊？”
經城陽公主一提醒，劉富貴抬袖子抹了一把，果然流血了。