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（一）單獨概念和普遍概念
1.根據概念反映的數量，可以把概念分為單獨概念和普遍概念
2.單獨概念是反映一個對象的概念，如北京市魯迅
3.普遍概念是反映兩個或兩個以上的對象的概念，如國家、學生、商品
注意：
表達普遍概念的詞語在自然語言中有兩種用法。
1.集合概念：一種是匯集式用法，其所表達的是以一類對象的整體屬性作為內涵的概念
2.非集合概念：分布式用法，其所表達的是以一類對象的每一個分子的屬性作為內涵的概念
判斷：一個詞語所表達的是集合概念還是非集合概念，一定要結合語境。
所指對象可具體化為每一個體或某一個體的（置於句首，能加“所有”，置於句尾，有某個體與之呼應），是非集合概念，否則是集合概念。
（二）概念間的關係
概念間的關係是指概念之間在外延上的關係，根據概念在外延上是否有重合，可以把概念間的關係分為相容關係和不相容關係
前者：年輕人、老實人
後者：男人、女人
1.相容關係
概念間的相容關係是指外延至少有一部分重合的兩個概念之間的關係。根據外延重合情況的不同，相容關係又分為四種情況：全同關係、真包含關係、真包含於關係、交叉關係
分別舉例：等邊三角形與等角三角形、學生與大學生、白馬與馬、青年與作家
注意：
一、具有全同關係的兩個概念僅僅外延相同，內涵是不同的。內涵外延都相同的兩個語詞屬於一個概念，不構成全同關係。例如西紅柿和番茄
二、真包含關係和真包含於關係非常相似，如果不考慮順序問題，二者可合稱為從屬關係，其中外延較大的概念叫屬概念，外延較小的概念叫種概念
三、具有真包含於關係的兩個概念可以用判斷詞“是”連接起來。比如“鬆樹”和“樹”，我們可以說成“鬆樹是樹”。而事物的部分與整體之間不具有這個特點。比如“樹幹”和“樹”，不能說成“樹幹是樹”，它們隻能是不相容關係。
2.不相容關係
概念間的不相容關係是指外延沒有任何重合的兩個概念之間的關係，又叫全異關係，又分為兩種情況：矛盾關係，反對關係。
矛盾關係和反對關係的區別：前者兩個概念外延之和等於其屬概念的外延，後者兩個概念外延之和小於其屬概念的外延
注意：
事物的整體和部分之間是全異關係。例如“地球”與“地核”，“中國”與“北京”，“森林”與“樹”。不要以為它們是真包含關係。
綜上所述：概念間外延的關係可以概括為五中基本關係，全同關係、真包含關係、真包含於關係、交叉關係和全異關係。
2.2明確概念的方法
1.定義
（一）定義的含義及構成
定義是揭示概念內涵的邏輯方法
語法學就是研究語言規律的科學
文學是語言的藝術
定義由被定義項、定義項、和定義聯項三個部分組成
（二）定義的種類
1.事物的定義
事物定義是通過指出事物的本質屬性來揭示概念的內涵的定義
第一種，屬加種差式定義。這是最常用的方法
被定義項=種差+鄰近的屬概念
這種定義又可分為性質定義，關係定義、發生定義和功用定義
·科學是反映現實世界各種現象的本質和規律的知識體係
·負數是比零小的數
·日食是月球運行到地球和太陽之間遮住太陽光輝的現象
·筆是用來寫字、繪畫的工具
第二種，描述式定義
2.語詞定義
說明性的語詞定義，特點是揭示語詞既定的意義
凱旋就是得勝歸來
摩登就是時髦的意思
3.規定性的語詞定義，特點是賦予語詞以特定的意義
本條例所說的發明是一種重大的科學技術新成就，它必須同時具備下列三個條件，（1）前人所沒有的（2）先進的（3）經過實踐證明可用的《中華人民共和國發明獎勵條例》
四有就是有理想，有道德，有文化，有紀律。
（三）定義的規則
1.定義項的外延和被定義項的外延必須全同。
違反這條規則，會犯過寬或定義外延交叉的錯誤
人是能直立行走的動物——定義過寬
犯罪就是嚴重危害國家安全的行為——定義過窄
詞是表達概念的語言單位——定義外延交叉
2.定義項不能包含被定義項
違反這條規則，會犯同語反複或循環定義的錯誤。
1.比喻就是用比喻方法來增強語言形象性的一種修飾格——同語反複
2.偶數是奇數加1的數，奇數是偶數減一的數——循環定義
3.定義項必須清楚準確。
如果定義項含混不清，或者用了比喻、誇張、借代等修辭方式，就不能準確地揭示定義項的內涵。違反這條規則會犯含混定義或比喻定義等錯誤
·生命是通過塑造出來的模式化而進行的新陳代謝——含混定義
·教師是人類靈魂的工程師——比喻定義
4.定義聯項應當是肯定的。
違反這條規則的錯誤，叫做否定定義。
·成年人不是未滿18歲的人
·無本之木不是有根的樹
2.劃分
（一）劃分的含義及構成
劃分是根據一定標準，把一個屬概念分為若幹種概念，以揭示概念外延的邏輯方法
·文學作品可分為：小說、詩歌、散文、劇本
·生物可分為動物、植物和微生物
概念的劃分由劃分的母項、劃分的子項和劃分的標準三部分組成。
（二）劃分的方法
1.二分和多分
2.單層次劃分和多層次劃分
3.單角度劃分和多角度劃分
4.特殊形式的劃分：列舉，兼類劃分
·自然科學包括物理學化學和生物學——列舉
·動物按生活區域的不同，可分為陸地動物、水生動物和兩棲動物——兼類
注意：為了避免錯誤，列舉部分外延的，一定要加上“等”：列舉，列舉引進，列舉後停止，或“等等”
（三）劃分的規則
（1）各子項外延之和要等於母項的外延
錯誤：子項未盡，多出子項等。
·整數可分為正整數和負整數。
（2）劃分的標準必須統一
錯誤：混淆標準
·人分為：男人、女人（性別）、中國人、外國人（國別）。
（3）子項必須是母項的種概念
錯誤：分解
·地球分為南半球和北半球。（把分解當成了劃分）
3.限製和概括
具有屬種概念的概念間的內涵和外延存在著反變規律
內容如下：
外延越大的內涵越少，
外延越小的內涵越多；
內涵越多的外延越小，
內涵越少的外延越大。
如：計算機——微型計算機
·概念的限製就是通過增加概念的內涵以縮小概念的外延，從屬概念過渡到種概念的一種邏輯方法
·概念的概括就是通過減少概念的內涵以擴大概念的外延，從種概念過渡到屬概念的一種邏輯方法。
3.1命題與推理概述及直言命題
一、命題就是陳述事物情況的思維形態
（1）落葉鬆是針葉樹種。
（2）天不是藍色的。
（3）宇宙是無限的並且是發展變化的。
（4）某物體，要麽是固體，要麽是液體，要麽是氣體。
命題的特征
第一，任何命題都對事物情況有所陳述
第二，任何命題都有真假
命題要用語句表達，但二者之間具有不對應性。
1.有的語句表達命題，，有的語句不表達命題。
（陳述句都表達，祈使句都不表達，疑問句、感歎句有的表達，有的不表達）
2.有的語句可以表達不同的命題。
它老得連我都不認出了
偵查員在屋頂上發現了敵人
3.有的命題可用不同的語句來表達。
我是一個學生/iastudent.
二、推理概述
推理就是根據已知命題推出新命題的思維形態。
任何推理都是由前提、結論兩部分構成的。我們把作為推理根據的已知命題稱為前提，把根據已知命題推出的新的命題稱為結論。而前提和結論之間的邏輯聯結方式，叫推理形式。
1.小說是文藝作品。
所以有的文學作品是小說。
2.所有的商品都是勞動形式。
電視機是商品，
所以電視機是勞動產品。
推理的種類
演繹推理：
模態推理；
非模態推理：簡單命題推理：直言推理，關聯推理，聯言推理。
複合命題推理：聯言推理，選言推理，假言推理，負命題推理
非演繹推理：歸納/類比/圖形
演繹推理
前提
形式
結論
真實
有效
必然真
真實
無效
可能假
虛假
有效
可能假
虛假
無效
可能假
在邏輯學中，常常用“有效性”來評價演繹推理，用“可靠性”來評價非演繹推理。
三、直言命題
直言命題是一種簡單命題，它是斷定事物具有或不具有某種性質的命題，也叫作性質命題，例如
1.所有的知識分子都是腦力勞動者
2.我班所有的同學都不是黨員
3.有些鳥是會飛的
4.有些植物不開花
任何一個直言命題都由主項、謂項、聯想和量項四個部分組成
主項：s（被斷定的事物）
謂項：p（反映事物具有某種形式）
聯想：是、不是（肯否）
量項：所有、有的、某個（全城/特稱/單稱）
直言命題的兩項：
量項有三種情況：全稱、特稱、單稱
1.全稱量項：全稱量項常用的詞語是“所有”、“凡是”、“一切”，它表示直言命題對主項中的每一個個體都做了判定。全稱量項有時會省略。
2.特稱量項：特稱量項常用的詞語有“有點”、“有些”、“至少有一個”，它表示直言命題對主項中的至少一個個體做了斷定。特稱量項不可忽略。
3.單稱量項：當主項為單獨概念時，單稱量項不出現，當主項是普遍概念時，單稱量項常用的詞語是“這個”、“那個”等，它表示直言命題對主項中某個個體做了斷定。
特別提醒：
特稱命題所斷定的主項的數量是不確定的，它隻是斷定“至少有一個s如何”，不意味著“有s不如何”
直言命題的類型
根據聯項和量項的不同結合，可將直言命題分為以下六種基本形態：
1.全稱肯定命題：所有s是p，簡稱sap，又稱a
2.全稱否定命題：所有s不是p，簡稱sep，又稱e
3.特稱肯定命題：有s是p，簡稱sip，又稱i
4.特稱否定命題：有s不是p，簡稱sop，又稱o
5.單稱肯定命題：某個s是p，簡稱sap，又稱a
6.單稱否定命題：某個s不是p，簡稱sep，又稱e
直言命題的真假
（這裏隻分析典型的a、e、i、o四種命題）+代表真，-代表假
s與p關係
全同關係
真包含於關係
真包含關係
交叉關係
全異關係
sap
+-
sep——
sip
+
+
sop-
+
3.2直言命題直接推理
一、直接推理是以一個已知命題為前提，推出另一個新命題作為結論的推理（前提隻有一個）
直言命題直接推理就是以一個已知的直言命題為前提，根據直言命題的性質推出結論的推理。它分為兩種：一是直言對當關係推理，一是直言變形推理。
（前提隻有一個，是直言命題）
例子
甲、乙、丙、丁四人參加邏輯學考試後有以下議論：
甲：這次考試我看咱們都可以及格
乙：我看咱們當中肯定有人不及格
丙：丁可以及格
丁：如果我能及格，那麽我們之中不會有人不及格
考試結果表明，四人中隻有一人預測錯誤
請問：誰預測錯誤？誰及格？
甲乙一真一假，矛盾關係，所有人都及格，乙錯誤。
直言對當關係
素材相同而形式不相同的直言命題之間存在著真假製約關係，叫做直言對當關係。
具體情況可用下麵邏輯方陣表示：
矛盾關係的特點：一真一假
反對關係的特點：至少一假（可以同假，不可同真）
下反對關係的特點：至少一真（可以同真，不可同假）
差等關係的特點：上真下就真，下假上就假
矛盾關係的推理
直言命題的矛盾關係存在於a與o之間，e與i之間，a與e之間
由於矛盾關係的命題一真一假，所以矛盾關係推理有10種有效式
（1）sap→?sop：a與o矛盾，a真，則o假
（2）sep→?sip
（3）sip→?sep
（4）sop→?sap
（5）sap→?sep
（6）?sap→sop：如果a假則o真，ao矛盾
（7）?sep→sip
（8）?sip→sep
（9）?sop→sap
（10）sep→?sap
反對關係的推理
直言命題的反對形式存在於a與e之間
由於反對關係的命題至少一假，所以反對關係推理有2種有效式：
（1）sap→?sep
（2）sep→?sap
下反對命題
直言命題的下反對關係存在於i與o之間
有兩種有效式：
（1）?sip→sop
（2）?sop→sip
差等關係
直言命題之間的差等關係存在於a與i之間、e與o之間以及a與a或i之間，e與e或o之間
由於差等關係的命題上真下就真、下假上就假。所以差等關係有12種有效式