第214章 看著群裏討論高數題目的馬飛馬濤馬負乘99+消息我感到了深深的自卑
2020年8月2日。
??下午有悶熱的太陽雨。
??上號居然發現小義在，在下棋。
??和杜打一把大亂鬥結果進不去。
??回首用自帶工具清理磁盤。設置顯卡設置。
??今日參與的群聊都基本是水。
??晚餐是豇豆五花肉、黃魚湯、勺勺菜炒麵炒雞蛋加蔥、豆芽。吃了條留給我的黃魚，喝了兩碗湯，吃了些菜，炒麵盤子一大半吃掉。就沒吃飯了。
??晚上一起打遊戲居然連勝了，無論是匹配還是大亂鬥，嚇得大家明天不準備打遊戲了。對了，是五個人，小義也來了。
??2020年8月3日，周一。
??今天就單詞來說隻是複習，就4個生詞。
??午餐是黃瓜片、鹽菜炒五花肉、豆腐、雞蛋絲瓜湯。
??後院門附近有許多螞蟻。母親非要噴點殺蟲劑。姐姐就趁機數落母親說不要在吃飯時噴藥。
??當然開門通風又是局部噴灑其實影響也是不大的。但是母親這輩人自然不嬌貴，姐姐也隻是好似找到機會就喜歡數落人的惡劣性子，仿佛生來就是為了攻訐別人的一樣，對親人態度尤其惡劣。我覺得沒上高中可能影響了姐姐的性格。當然也是她學習不好。家裏其實也不怎麽支持。但那是很多年前的事了。至少十五年前了。
??至於為什麽我會知道從未談及的姐姐的初中成績。還要從我幾年前翻出的試卷說起。
??不想說了。九年義務教育真的影響深遠。一個人上沒上過小學、上沒上過初中真的影響很大，而上沒上過高中，對世界的認識則會截然不同，上沒上過大學又是另一個層次暫時先不談。
??就高中來說，且不說成績如何，從高中接觸到的世界和其他接觸到的世界有很大不同，當然其他途徑接觸也有小部分能更深刻認識世界，但大部分來說，從高中看世界，就像帶了色盲矯正眼睛一樣能看到正常色彩繽紛的世界，而其他的話看到的可能色彩失真乃至隻有灰色。
??是這樣的。也許有人說學曆不重要，但真正學到什麽的人心裏很明白。歧視倒談不上，但讀過書的，真的比大部分不讀書的，要更能夠感知一點。
??世界上自然不是隻有通行貨幣重要，世界是相當豐富的，對於探索內外世界以及在路上的前行者來說，踱步不前的愚昧者實在是失去很多看不見的東西。
??所有人，都該上大學才對，當然，也許現在還不是時候，但總有一天，人類的最低教育水平下也能相對正確認知世界。
??姐姐性格太垃圾了，對外甥也垃圾溺愛，我覺得外甥可能成為個我十分討厭的人。從現在就開始討厭。
??我媽的話，即使沒上過高中，但經過幾十年的生活，所擁有的經驗在這個舒適圈裏是相當厲害的存在。但以性格處世論，我愛我的媽媽，當然，我爸也挺好。
??即使是基於親子關係的感情，父體母體作為感情輸出方，也是在人格性格教養達標的情況下才能讓子體覺得父體母體還不錯的。
??要知道，罪犯也是能懷孕的。並不是所有罪犯都窮凶極惡，但以較為極端的例子來講。父母不怎麽關係子女的情況其實也有不少，這種情況下子體就很難不受影響也很難向對社會有益的方向前行。
??有個心理學教授發現自己是變態犯罪心理，詢問自己家人長輩知道原來家族有“罪惡”基因，但回想兒時幸福生活他終究成為的是大學教授而不是變態殺人狂。
??我並不想被什麽東西羈絆，但也明白人是一切社會關係的總和。
??反正覺得《道與碳基猴子飼養守則》很好看。
??昨晚打遊戲才知道前陣小義電腦開不了機所以一直沒上號。
??……
??晚餐時剩菜加土豆絲。
??下午打遊戲有是鬱悶。刷短視頻也停不下來。
??複習到二項式定理，服氣，久不接觸數學真的像高中一個數學老師曾老師說的那樣爆炸了。
??那麽二項式定理是什麽呢？雖然百度令人詬病不已但也勉強能用。
??（x+y）^n=C0/nx^ny^0+……+Cn/nx^0y^n
??大概就這樣，我懂了就行，如果諸位讀過中學的話應該看到這也能回憶起來或者本來就知道。
??晚上七點馬飛就開始極限刷題。要一直刷到十點的。從早上八點到晚上十點，馬飛是真的強。當然馬濤馬負乘也強。
??至於為什麽要用到這個，在證明第二個重要極限也就是e極限時要用。主體思路是用單調有界數列必有極限。第一個1極限證明思路是不停用夾逼定理。這時我的小奶呆瓜可能要問了，這個證明有必要聽嗎？有！當時學的時候沒好好聽，現在正是時機，而且是提高數學修養複習數學知識的好辦法。聽完我來複述下思路。
??……
??艸。第二個重要極限的證明隻證明極限存在，並沒有證出是多少。當然，我們是知道的，是被告訴了的，極限是e。數值大概是2.73多吧好像。
??這裏證明極限存在，首先用數列an=（1+1/n）^n，（n→∞）
??用二項式定理展開，就是1+1+(1/2!)(1-1/n)+(1/3!)(1-1/n)(1-2/n)+……+(1/n!)(1-1/n)……(1-(n-1)/n).
??又用an+1大於an說明數列單調遞增。
??而單調遞增數列天然有下界，隻要證明有上界就有界。
??然後通過適當放大經過中學數學知識可以得到函數值小於3。就找到了上界。於是根據極限存在準則之二“單調有界數列必有極限”，第一個存在準則自然是夾逼定理，就得到極限存在。
??然後做了簡單推廣。
??……
??例題：求lim(x→0)（1+2x）^(1/sinx)
??解：原式=lim(x→0)[(1+2x)^(2x)]^(2x*1/sinx)湊出1^∞
??=e^2(lim(x→0)(x*1/sinx))然後再湊x/sinx形式
??=e^2
??一定要記得滿足△的一致性：
??lim(△→0)△/sin△=1
??lim(△→0)(1+△)^(1/△)=e
??再來個例題熟悉一下。
??例題：求lim(x→0)（1-x2）^(1/(x*sin2x))
??解：原式=lim(x→0){[1+(-x2)]^(1/-x2)}^(-x2*(1/(x*sin2x)))
??=e^[-1/2lim(x→0)(2x/(x*sin2x))]
??=e^-1/2
??還有個例題：求lim(x→0)[㏑(1+x)]/x
??解：原式=lim(x→0)1/x*㏑(1+x)
??=lim(x→0)㏑(1+x)^1/x
??=㏑e
??=1
??多好啊
??1.6極限存在準則√
??開始1.7無窮小的比較
??有界函數*無窮小還是等於無窮小。
??比如：lim(x→0)x2*sin(1/x)
??就是標準的。
??首先注意，x在分母上，如果x取0怎麽辦？
??不用擔心既然有x→0，那就是說x趨向於0但是絕對不會取0.
??然後來看，這個x2，是無窮小，那sin(1/x)呢?是個有界函數咩！
??所以lim(x→0)x2*sin(1/x)=0.
??稍微看了一眼群裏馬濤馬飛馬負乘討論的題目，全是我看一眼就眼睛瞎的題目。消息99+。
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