第46章 數字的維度

  46.

  得益於程理在程浩小時候，別有目的的科普，所以對於黎曼猜想，程浩也是知道的。


  黎曼猜想就是研究質數分佈規律的數學世紀大難題。


  所謂質數，就是只能被1和自己整除的數。


  像2、3、5、7、11、13， 17， 19……這些數都是質數。


  質數也可以看作是其他所有自然數的基礎構成。


  這使得質數在數學史上有獨特的意義，它是數論和抽象代數中的重要對象，數學因為質數而得到了很大發展，任何質數相關的問題都會引起數學界的關注。


  但質數如此重要，人們卻一直搞不清楚其分佈規律。


  質數就像是一個數字幽靈，漂游在數字海洋中，讓人捉摸不定。


  像奇數和偶數，我們可以很容易知道第N位奇數和偶數是什麼，只要有小學數學水平的都可以列出一個公式，來精確計算出第N位奇數和偶數是什麼。


  但是質數則不行。


  2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……p。


  那麼p是多少？29的下一位質數是31，那麼再下一位是37……但是第n位呢？你能知道第n位的質數是多少嗎？


  這是所有數學家都不知道的問題。


  如果有人能提出一個公式，來準確計算出第n位質數是多少，那麼他將可以成為歷史上和高斯、黎曼、歐拉等最頂級數學家相提並論的人，這將是數學史上最偉大的成就之一。


  然而在人類文明誕生的這數千年時間，在數學史漫長的研究歷史中，人類一直都沒能找到質數的分佈規律。


  甚至在進行過大量研究后，我們對質數的代數性質仍然知之甚少。以至於到最後科學界十分確信我們缺乏理解質數行為的能力。


  「質數的分佈，在所有科學家看來，也是完全沒有規律可言。


  「你想想，是不是跟靈氣的各種神奇效果的隨機干擾，很相似呢？」


  程浩想了想點了點頭道：「的確很相似，都是沒有任何規律可言。並且靈氣的每一次干擾還都會隨機變動。不像質數分佈，只要試出來第幾位質數是多少，那這個值就是確定的。所以第一個質數是2，第二個質數是3。而不會突然隨機變成第一個質數是5，第二個質數是11。所以從某種程度來說，靈氣的隨機化效果，會顯得更加複雜，不可捉摸。」


  小算童七號點頭道：「的確如此，不過本質上來說，這二者毫無規律可言的原因，是共同的。」


  程浩這時候反應過來道：「你是說黎曼猜想是對的？質數的分佈，真的存在某種規律？而靈氣的隨機化效果，實際上也存在某種規律？」


  小算童七號道：「沒錯，實際上，你父親在很早的時候，就於算學碑試練里，成功證明出黎曼猜想是對的。


  「當時，算學碑還是完好的，要成為算學碑的主人，需要回答3000層的問題。


  「而你父親參加算學碑試練給的題庫，第3000層的問題，正是黎曼猜想。


  「當時，你父親成功解答了黎曼猜想，最後才成為了算學碑的主人。」


  聽到小算童這樣說，程浩感覺到不可思議：「父親居然證明了黎曼猜想？」


  也難怪程浩難以置信。


  黎曼猜想被譽為數學史上最重要，也是最困難的難題。


  這是因為，黎曼猜想跟費馬大定理和哥德巴赫猜想，這些純數學領域的猜想不同。


  黎曼猜想牽涉的範圍太廣了。


  比如說哥德巴赫猜想，不管是被證明成立，還是證明否定。


  實際上對現代數學的發展，並不會產生太大的實際作用。


  但黎曼猜想則不同，現代數學有上千條推論，是建立在假設黎曼猜想成立的情況下，推導出來的。


  並且，很多物理成果，也是基於這些數學推論去支撐的。


  所以，黎曼猜想只要一天不能被證明成立，就會有許多數學家和物理學家寢食難安。


  而一旦黎曼猜想被證明否定，那麼這些基於黎曼猜想成立而推到出來的許多數學推論，甚至是定理，都將隨之崩塌。


  甚至有人說，這將引發第四次數學危機。


  所以，在所有數學猜想中，黎曼猜想毫無疑問，是最重要的。


  這使得黎曼猜想成為了數學家們最期待解決的數學猜想，被人們視為數學領域的頭號難題。


  著名數學家希爾伯特在老年時曾經被人問一個有趣的問題：「假定你去世后一兩年能復活，您會做什麼呢？」他回答：「我會先問黎曼假設是否已經獲得解決了？」


  美國數學家蒙哥馬利曾經表示，如果有魔鬼答應讓數學家們用自己的靈魂來換取一個數學命題的證明，大多數學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。


  這都充分說明了黎曼猜想那無以倫比的魅力和重要性。


  程浩完全沒想到，自己父親，居然能解答出這樣重大的數學難題。


  這給程浩的震撼，甚至遠超過之前自己知道父親是個很厲害修真者的事情。


  「沒錯，你父親解答了黎曼猜想，這是一個巨大的突破，也讓你父親的視野跳脫出維度的束縛。」


  「黎曼猜想跟維度有什麼關係？」程浩完全懵逼了。


  「沒錯，就是維度。」小算童肯定道。


  「空間有維度、時間有維度。


  「而『數』也是有維度的。」


  「『數』也有維度？」程浩感覺一扇新的大門在自己面前緩緩打開，心中無比震撼。


  「沒錯，關於『數』的維度之說，你們地球的數學界其實還沒有研究出來。


  「你父親是自己在算學碑里研究出來的。」


  「一直以來，你們地球很多人都覺得『數』的概念是人為定義出來的，不是一個具備實體的客觀實際存在。」


  「然而實際上，『數』應該就是一種具備客觀實際存在的事物！只不過『數』的這個客觀存在，並非是物質這種實體存在，而是一種跟概念上的客觀存在。


  「所以，數也是有維度的。


  「單個數字，你可以視為一個點。


  「一列數字，你可以當做是一條線，也就是一維。


  「為什麼質數分佈，在人類看起來是那麼的不規律，那是因為人類一直按照一維角度去研究質數的分佈規律。


  「但你父親那時候發現，實際上，質數的分佈規律，是更高維度的『數』投射下來的低維投影。在低維上自然是不規律，或者說不可能找到規律。但如果把視角放到更高維度上，就能找到質數分佈的規律了。」


  「你父親解答完黎曼猜想后，就進入了一個全新的數學領域「數維」。」