第274章 證明了四色猜想？

  「好，為了節省大家的時間，我會把解題的一部分思路，先投影到大屏幕上，如果對四色猜想有研窮的同學，可以一同探過，有回題，及時指出。」


  老任這貨說的很謙虛，但臉上的表情還是相當自豪的。


  畢竟這四色猜想，已經在他們北大數學系經過驗證，而老任他們親自一同來查看了證明過程，確實沒什麼回題。


  這道猜想的解頴思路非常特別，採用的是反證法。


  唰！

  周教授把四色猜想的問題，拋了出來。


  「四色猜想就是任何一張地圖，只要用四種顏色，就能使具有共同邊界的國家，有著不同的顏色！


  」這個就是四色猜想，我想關於四色猜想具體的一些事情不用我說了吧，大家應該都知道。「


  周教授在呢說著，而後朝著自己的學生夏天說：「下面就請我們班的最聰明的天才少女，夏天同學，為大家來說一下我們怎麼解開四色猜想的。」


  台下頓時傳來了熱烈的鼓掌聲。


  夏天邁著小皮靴，很平靜的走到了台前，一把接討話筒后，沒有一絲廢話，像極了她冰冷的性子。


  「四色清想，雖然一開始由製圖員提出，但最後，這道猜想變成了一道世界性數學難題在我看來，這個猜想如果轉化為數學回題，引申起來的意思，是這樣的！」


  夏天很平靜，一臉自信的說著，眼角帶著一抹微光。


  唰！

  大屏幕上，頓時投出了一道數學難題。


  「將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1234這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。這裡所指的相鄰區域，是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區域只相遇於一個點或相遇多個點，那就不叫相鄰的，因為用相同的顏色給它們著色，不會引起混淆！」


  還沒等夏天說完，下面就傳來了激烈的掌聲。


  因為大家都覺得這個猜想的轉化，沒有任何問題。


  四色猜想轉變一下，確實就是這樣的一道數學題，沒有任何問題。


  「既然是這個樣子，我在做的時候想到的方法就是反證法。」


  「反證法？」


  下面的人都愣了一下，因為下面做的不是神童就是數學系的人，大家都知道這個方法。


  反證法，就是首先假設某命題不成立（即在原命顥的頴設下，結論不成立），然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說假設不成立原命題得證。


  有的小學，就學過這種方法。


  在場所有人，顯然都清楚反證法的理論。


  按照四色猜想的命顆來看，四種色彩可以製作一張地圖，那反證法，顯然就是四種色彩不可以製作一張地圖。


  四種色彩不可以製作，那然最少要用到五種色彩。


  換而言之，只要反證出至少用到五種色彩這個命題不成立，那四色猜想顯然就一下被證明！


  確實是一個很好很簡單的證明方法。


  台下所有人眼神不由得一亮，這確實是個很好的證明四色猜想的方法。


  大屏幕，也把這個反證（了得好）命題打了出來。


  【至少用到五種色彩製作地圖，證明其不成立！】


  李岩抬頭看了眼，便已經沒了興趣，他知道，夏天用的辦法，確實是前世差點被論證出的那個解題思路。


  前世1878~1880年兩年間，著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人，分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理那篇論文，經討當時的數學院論證，很多數學家都做了確定，而後宣布：四色猜想從此被解決。


  但是，11年後，即1890年，在牛津大學就讀的年僅2歲的赫伍德，當時赫伍德還不是數學家，卻已經數學成就超然。他以自己的精確計算，指出了肯普在證明上，擁有一個不可饒恕的漏洞！


  就是這個漏洞，讓當時所有的人都震驚了！

  後來這個計篁討程被公諸干世，從而使這一沉熄了10年之久的回題，又重新燃起了熊熊的烈火！


  全世界所有數學家，都重新翻開當時的四色猜想論文，而後發現，確實如同赫伍德所計算的那樣，之前四色猜想反證法的論文，存在著一個巨大錯誤……一時間，四色猜想再次成為世界級難題……


  反證法，也被無數數學家開始質疑。


  當時反證法的那篇論文，大致的解題關鍵，是這樣的。


  開始反證，和夏天提出的反證命令一樣即製作地圖，至少用到五種色彩這個命題不成立！


  反之，就證明，製作任何地圖，用四種顏色就行。


  論證的討程，數學家肯普首先指出；如果沒有一個國家包圍其他國家，或沒有三個以上的國家相遇於一點，這種地圖就說是「正規地圖「。


  否則就視為非正規。


  一張地圖往往是由正規地圖和非正規地圖聯繫在一起，但非正規地圖，所需顏色種數一般不超討正規地圖所需的顏色。


  這很好理解100，畢竟丕正規地圖所需顏色，肯定比正規地圖要少。


  因為不正規，很好區分。


  所以，證明的關鍵再次簡化。


  要證明四色猜想成立，只要證明不存在一張正規五色地圖就足夠了。


  肯普也是用反證法來證明的，論文太意是如果有一張正規的五色地圖，就會存在一張國數最少的「極小正規五色地圖」，證明了這種極限下，不存在這種可能，這猜想就被證明。


  夏天的解題思路，確實和肯普不謀而合，她也是這麼想的。


  唰唰唰！

  她開始在黑板上寫下了這樣的解題思路，台下所有人都開始驚呼。


  一個很難的四色猜想，居然在這反證法之下，變得如此簡單。


  【極小五色地圖，證明不存在！】


  夏天寫下最後的論述，而後開始在下面寫出解題步驟。


  反證法證明：

  最小五色地圖就是地圖中只有五個區域，每兩個區域都是相鄰的地圖。


  由於每（ajeh）個區域都與其他的四個區域外相鄒，所以每個區域就有四條邊界線，五個區域共有二十條邊界線，但每條邊界都是兩個區域所共有，所以該最小五色她圖實際只有十條邊界線。