第194章 算術

  上章講到汪小雨正想如何快速計算來收伏鴨嘴妖。


  這裏我們說不得不說下算術了，算術是加法、減法、乘法和除法四種運算的統稱。


  算術通常是對實數或複數進行的。屬於某個數集的兩個數，經過算術運算，可以確定出這個數集的第三個數。


  算術運算指按照規定的法則和順序對式題或算式進行運算，並求出結果的過程。


  包括加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等幾種運算形式。


  其中加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方、開方為三級運算。


  在一道算式中，如果有幾級運算存在，則應先進行高級運算，再進行低一級的運算。如：3+22×4=3+4×4=3+16=19；如果隻存在同級運算；則按從左至右的順序進行；如果算式中有括號，則應先算括號裏邊，再按上述規則進行計算。


  加法：把兩個數合並成一個數的運算。


  減法：在已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。


  乘法：求兩個數乘積的運算。


  其中：一個數乘整數，是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘小數，是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少；一個數乘分數，是求這個數的幾分之幾是多少。


  除法：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。


  乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。


  開方：（略）

  乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。


  減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。


  破十法是一種計算方法，當個位不夠減時，就用10減去減數，剩下的數和個位上的數相加，即破十法。


  減法破十法口訣：

  減九加一；


  減八加二；


  減七加三；


  減六加四；


  減五加五；


  減四加六；


  減三加七；


  減二加八。


  學習破十法其實隻是為了理解算法的原理，真正到後麵的計算，特別是以後豎式運算的時候，如果還是用破十法計算的話，就速度太慢了。當熟練破十法之後，就要忘記破十法，而要達到直接看結果的程度。


  比如：15-8=7，15-7=8，7+8=15，8+7=15這一組式子，要達到直接報數的程度。


  平十法：用來計算20以內退位減法一種方法，就是把需要減去的數分成兩個數，被減數減去第一個數後要等於10，然後再用10來減去第二個數得出最終結果。


  例如：15-8=7可以把8分成5和3，這樣整式就可以分為15-5=10 10-3=7。


  平十法也是四則運算中加減法一種，加減法運算法則如下：

  整數：相同數位對齊、從個位算起、加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加後再減。


  小數：小數點對齊；按整數加、減法的法則進行計算；在得數裏對齊橫線上的小數點，點上小數點。


  分數同分母分數相加、減，分母不變，隻把分子相加、減；異分母分數相加、減，先通分，再按同分母分數加、減法的法則進行計算；結果不是最簡分數的要約分成最簡分數。


  平十法也就是用來計算20以內退位減法一種方法，就是把需要減去的數分成兩個數，被減數減去第一個數後要等於10，然後再用10來減去第二個數得出最終結果。


  例如：18-10，可以把10分成8和2，則有18-8=10；10-2=8。


  平十法其實是有訣竅的。


  15的5減24的4，結果是1，再用10去減，得到9，就是個位，而十位的2被借去，十位的計算已經變成1-1，這是就是0，結果便是9。如果十位還要繼續退位計算，就重複。


  加法與減法“湊十法”：

  “湊十法”是20以內進位加法的基本思路。在計算9+4時，先把4分成1和3，然後9和1湊成10，10再加上3等於13；這就是“湊十法”。


  “湊十法”具有很強的規律性，不僅可以在解決20以內進位加法的計算中用到，在不進位加法中也可以用到。以下邊例子說明：


  如在計算14+5時，先把14分成10和4，然後4和5先加等於9，然後再和前邊的10相加等於19；


  “借十法”是用在20以內退位減法中的計算方法。在計算13減4時，先考慮個位3減4，不夠減，於是從十位借10來減，10減4得6，再用6與個位數3相加等於9；這就是“借十法”。


  “借十法”口訣：借十法，很簡單；十幾減9，幾加1；十幾減8，幾加2；十幾減7，幾加3；十幾減6，幾加4；十幾減5，幾加5。


  根據口訣與例題掌握“借十法”，十幾減4，幾加6；十幾減3，幾加7；十幾減2，幾加8；十幾減1，幾加9。


  那麽汪小雨用那種算術方式算出了鴨嘴妖的速度，成功收伏呢。


  欲知後事如何，且看下回分解。