330章 傳授
「OK，我想到了。」
沈奇在黑板上寫到：
令Xr+（T）={λ=∑m+n，i=1λiεi∣0≤λi-……}
……
「這是……代數群模的加強版？」拉爾夫猛然站起，雙眼死死盯著黑板。
「是，但不全是。」沈奇繼續他的推演，考慮到模範疇，他做了一個線性映射處理，得到有限維具階化代數。
「我認為這裡存在一個條件，以滿足無窮小群表示範疇中的互反律，最終給出超群的弗羅貝尼烏斯核不可約表示的結果。設m≠n（modp），則St1是投射u（g）-模，因此T（μ）是投射u（g）-模。嗯，這更像是一個引理，我需要證明這個引理。」沈奇回頭對拉爾夫說到，眼神中閃爍掌控一切的睿智。
「那……請開始你的證明吧，沈教授。」拉爾夫被沈奇的強大氣場所震懾。
「稍等。」沈奇走到書櫃前，取出一本文獻查詢。
拉爾夫：「……」
「李代數，複變函數，群論，它們的綱要鐫刻在我的靈魂中，但我記不住全部細節，所以有的時候我也需要查點資料。」沈奇說到，他對拉爾夫笑了笑：「你剛才在想，原來沈奇也是個普通人，他並不是無所不能的神。是的，沒錯，我不是神，我只不過是比普通人更專註於我的事業，專註才能專業，專業深度決定事業高度。」
「沈教授，你說的太好了。」拉爾夫肅然起敬，也暗自心驚，你怎麼能洞察我的內心活動？
查詢完畢霍爾姆斯-中野重雄方法中的幾條結論后，沈奇對黑板上的引理做出了相關證明。
這個過程持續了十幾分鐘，沈奇寫，拉爾夫看，兩人很專註，一個傳授知識，另一個吸收知識。
沈奇敲了敲黑板：「在證明過程中，我運用到了霍爾姆斯-中野重雄方法、布饒爾模型和漢弗萊斯定理，全都是現有的理論，並沒有提出任何一項創新發明。創新是十分困難的事情，我們大多數時間做的是綜合運用和理論重塑，某種意義上來說，綜合運用也是一種創新。」
「是的。」拉爾夫重重的點頭，他露出了醍醐灌頂的暢快表情：「最關鍵的是外爾群的運用，其中點作用依然定義為ωv=ω（v+ρ）-ρ，所以我們得到了其權空間維數是1，即Q1（λ）為限制不可約g-模L1（λ）的投射覆蓋。」
「很好。」沈奇開始擦黑板。
「等一下，沈教授！」拉爾夫趕緊掏出手機，想要拍照。
「別拍了拉爾夫，沒有必要。」沈奇繼續擦黑板，很快擦完了一黑板的數學符號：「看來你沒能徹底理解我所說的綜合運用，它的精髓在於內置邏輯而不是外置形式，邏輯是無法被拍攝下來的。」
「我……」拉爾夫感到羞愧。
拉爾夫這個同學吧，腳踏實地不玩虛的，但悟性稍微欠缺一些。
於磊能說會道，看上去有那麼一點點的浮躁，但他的悟性強於拉爾夫，思維具備發散性。
接觸久了，沈奇越來越熟悉兩位學生的性格特點和學術優劣勢，極度嚴謹的人或許缺乏豐富的想象力，思維天馬行空的人往往無法證明自己靈光乍現提出的猜想或預測。
人無完人，因材施教，這是對老師的考驗。
沈奇說到：「你可以重複我的思考邏輯，但請不要複製我的證明過程，拉爾夫，我給你一些新的提示，從另一條途徑出發，以交換超代數為依託，綜合運用矩陣元素、弗羅貝尼烏斯態射、baby威爾瑪模，完成剛才那個引理的證明。」
「注意我所提及的數學工具順序，如果你率先使用baby威爾瑪模，將白白浪費時間。我對你的要求或許有點高，我認為這是有必要的，因為你是普林斯頓的數學研究生，你本科同樣就讀於普林斯頓。」沈奇對拉爾夫提出殷切希望，作為一名數學導師，最重要的是「導」，而不是「灌」。
晉陞數學14級的條件三，要求沈奇指導一位學生，該生在沈奇的指導下取得長足進步，學生髮表數學四大期刊論文的那天，就是沈奇的條件三任務完結日。
沈奇該出手的時候自然會出手，但如果什麼事情都幫拉爾夫做完了，那就算不上指導，任務無法完成。
壓力好大……拉爾夫汗流浹背。
當今高速發展的社會，誰沒點壓力？
有壓力才有動力。
拉爾夫賴在沈奇的辦公室不肯離去，他打破砂鍋問到底：「那麼沈教授，在研究典型李超代數的有限維模時，baby威爾瑪模具有單u（g）-頭，我的疑問是，在你的構想和推演順序中，怎樣得到任意不可約u（g）-子模是某個baby威爾瑪模的同態像？」
「這個不難，如此這般，這般如此……」沈奇面授機宜。
「原來是這樣，我懂了。」拉爾夫在小本本上記錄重要信息，又問：「那麼沈教授，矩陣元素的運用是基礎性的代數工具，我覺得沒有那麼簡單，請你告訴我……」
「這個不難，如此這般，這般如此……」沈奇保持足夠耐心引導拉爾夫。
「那麼沈教授……」
「那麼沈教授……」
「拉爾夫，你在一天之內最多只能問三個問題，今天的答疑時間結束，接下來是娛樂時間，走吧，去放鬆放鬆。」
沈奇叫上於磊，師生三人在普林斯頓校園內跑步，這是沈奇傳授給學生的放鬆方式。
「拉爾夫，你太差勁了，跑10公里就累趴下！」於磊大喊大叫。
「有種跟我比短跑。」拉爾夫躺在草坪上氣喘如牛。
「短跑以後再說。」沈奇說到，「而今天，還剩10公里。」
「你也太能跑了吧？」拉爾夫雙手緊緊抓住青草，死活不肯起來，他進入裝死模式。
「於磊，咱倆繼續10公里。」沈奇召喚於磊。
於磊立即倒在草坪上：「其實我的優勢項目，同樣是短跑。」
「你們太弱了。」沈奇揚長而去，一個人繼續奔跑。
「沈教授的體力驚人，精力充沛，除了數學他還擅長物理和長跑。」拉爾夫真心服了。
「他在中國讀書時拿過長跑冠軍，對了拉爾夫，你的那個和耶魯合作的課題進度怎樣？」於磊關切的詢問。
「不怎麼樣。」
「跟我還保密？」
「就是不怎麼樣。」
「不說算了，反正我也不關心。」於磊望向漸行漸遠的沈奇，他和拉爾夫同是沈奇的首批研究生，他不想在學術上輸給拉爾夫。
沈奇一直跑到最南端的卡內基湖，折而向西往教職工宿舍跑去。
精力確實充沛，甚至過剩，沈奇需要釋放過剩的精力和體力，最近一段時間他恢復了跑步鍛煉。
沈奇回到普林斯頓職工宿舍，歐葉學會了煲湯，生活過的平淡溫馨。
在平淡溫馨的生活中，沈奇很關心投給PRL的那篇物理論文，這是他的激情點。
沈奇的激情點就是歐葉的激情點，歐葉的激情點同樣會讓沈奇保持興奮度。
老夫老妻的日常需要一些激情點來調劑潤滑，歐葉的激情點是，她發現了一類橢圓曲線的整數點奧妙。
橢圓曲線一直是數論及相關領域一個引人關注的課題，當初懷爾斯證明了費馬大定理，實際上他是通過證明一類關於橢圓曲線的結果，以迂迴的形式證明了費馬大定理。
「厲害了我的葉，你正在追尋懷爾斯的成功軌跡。」沈奇很開心的看到，歐葉在完全不依靠他的情況下，她自己搗鼓出了新的東西。
今晚喝湯的時候，沈奇方才得知歐葉在橢圓曲線的整數點方面取得了研究成果。
歐葉搖搖頭：「根本不算成果，我昨天才想到的，只是一個構想。」
沈奇：「那就讓這個構想變成正確命題，我不會給你提供太多專業性意見，我現在看到數論就想吐，我能做的只是為你喊666。有問題找導師，林登施特勞斯教授一定會給你更多的幫助。」
「嗯，你呢，PRL收錄你的物理論文了嗎？」歐葉問到。
「沒信呢，我也在等消息。」
沈奇左等右等上等下等，等了好幾天，終於等來了一個好消息，PRL收錄了他的論文《基於球面穩定同倫群的缺陷拓撲學研究》。