254章 王子屯的繁榮與隱患
沈奇在黑板上畫了個圖形，由一個圓和很多條曲線組成，看上去就像一隻大章魚。
「用現代微分幾何學的觀點來看，二維的黎曼幾何就是高斯的內蘊微分幾何。結合黑板上的圖形，誰能給我一個解釋，在二維流形上來說明常曲率空間中的非歐幾何實現途徑？」沈奇開始和學生探討專業的非歐幾何知識。
「我算出來了，該曲面的高斯曲率K為常數α，當α大於等於0時，這個抽象曲面可以定義在整個（u，v）平面上。」盧卡最先發言。
「那麼當α小於0時的情況呢？」沈奇追問。
「該曲面的定義域是u平方加v平方小於負的4/α。」阿傑搶答。
「盧卡、傑克的答案加一起，就很完美了。」沈奇表示滿意，盧卡和阿傑的表現一向積極，而且思路敏捷。
「對於這個問題，我有不同的看法。」美國農場主的兒子斯蒂芬不甘落後，發表了他的觀點。
「在我看來，非歐幾何類似微積分，正確的答案不止一個，我想還可以這麼解釋黑板上的這個圖形……」英國金融大亨的兒子約翰表示不服。
導修課堂上的討論氛圍非常熱烈。
學生們在討論中取得進步，從他人身上學到亮點。
導修課結束后，沈奇讓阿傑、盧卡、斯蒂芬、約翰四人留下。
「在我帶的這個非歐幾何導修班中，你們四人是最出色的。」沈奇欣賞出色的學生，能在普林斯頓脫穎而出的學生必有過人之處：「告訴我，除了非歐幾何，你們還擅長其他什麼課程？」
「坐標幾何，度量幾何，射影幾何。」盧卡是幾何控，他瘋狂迷戀各種幾何學。
「其實我的數學只是業餘水平，我更擅長跟姑娘們交往，如果跟姑娘交往也算一門課程。」盧卡風騷的弄了弄髮型。
「盧卡，你和你的阿拉巴馬女孩交往的怎樣？」沈奇問到。
說到泡妞，誰都沒義大利男人更拿手，義大利男人擁有雕塑般的立體輪廓，除了長的帥，他們泡妞的另一絕技是臉皮厚。
「早就沒有和阿拉巴馬女孩交往了，我現在的女友是科羅拉多女孩。」盧卡得意洋洋的說到。
「我都沒泡到過科羅拉多女孩！」來自科羅拉多州的斯蒂芬特別不忿，他羨慕又譴責的說：「義大利男人的特色，見一個愛一個，愛一個上一個！」
「姑娘們的話題到此為止，斯蒂芬，你呢，你喜歡什麼？」沈奇問斯蒂芬。
「相比於幾何，我更喜歡離散數學，我不會放棄成為矽谷IT工程師的努力。」美國男孩一旦認死理兒，真是不見棺材不落淚。
離散數學在計算機科學中運用廣泛，農場主的兒子斯蒂芬想往這個方向發展。
「你呢，約翰？」沈奇繼續詢問。
「非歐幾何對我來說是一門課程，為了學分和畢業證書，我需要學習它。博弈論和金融數學分析方法，對我來說是一種職業，我後半生的職業。」約翰說到，他遲早要回英國接手家族的金融服務公司，他在普林斯頓的學習很有目的性。
最後輪到家裡最窮的阿傑發言：「我也喜歡博弈論，以及概率論、統籌學、計算數學，我鐘意實用的課程。」
沈奇：「沒有人對數論，或者數學史感興趣？」
「純數問題沒什麼用，能賺錢嗎，不能呀！數學史，交給歷史愛好者去研究吧。」阿傑非常實在，他只愛能賺錢的實用科目。
「好吧，希望你們在即將到來的期末考試中取得好成績。」沈奇宣布解散。
這四位二年級學生各有特色。
義大利人喜歡姑娘，他對於幾何學有很高的天賦，泡妞是他的主業，幾何是業餘愛好。
英國人目的性極強的進修能為他家族帶來利益的課程，按部就班，從一歲起就規劃好了一輩子的職業道路。
科羅拉多農場主的兒子一心想進入IT行業施展抱負，在他看來種地養馬沒什麼前途，矽谷才是代表未來發展方向的核心之地。
唐人街水果鋪老闆的兒子則想發大財，以改變家族的社會地位和生活品質。
現在的年輕人啊，要麼就是花天酒地縱情享受，要麼就是努力賺錢出任CEO名利雙收。
能靜下心來研究純理論的年輕人越來越稀少，即便是在學術至上的普林斯頓，享受主義、實用主義、功利主義的風氣也在漸漸抬頭。
學數學不難，難的是調教年輕人。
「所以啊，還是穆勒教授、法爾廷斯教授這種老一輩的學者是真正做學問的人，普林斯頓再這麼墮落下去，遲早要玩。」沈奇掐指一算，三十年之後，老一輩的學術大師全都不在了，普林斯頓也就玩完了。
近二十年以來，二十位菲爾茲獎得主中，只有一位是普林斯頓自己培養出來的，他是陶哲軒，陶哲軒的研究生和博士生就讀於普大數學系。
諸如奧昆科夫、林登施特勞斯等比較年輕的菲獎得主，他們沒有在普林斯頓讀書的經歷，他們成名后被挖到了普林斯頓任教、做研究。
所以普林斯頓繁榮的表面下，存在危機和隱患。
沈奇早就發現了王子屯的危機和隱患，他不想說而已。
「三十年河東，三十年河西，王子屯，你們該引起警覺了，現在開始從娃娃抓起，還來得及……」
在聖誕假期之前，沈奇完成了「穆勒-沈近迫定理」的證明。
沈奇將論文拿給穆勒教授過目：「由上述證明，我得到了xα*→x0*，則x0*是{xn*}∞n=1的焦點，因此存在{xn*}∞n=1的子列{xnk*}∞k=1，使得X*的每個閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。」
穆勒教授過目之後說到：「果然從霍斯戴夫拓撲途徑得不到這個補充定理的嚴謹證明，奇，你運用到了分離法，這很有創造力，以及強大的邏輯推導能力。」
「穆勒-沈近迫定理」和已被IMU承認的「穆勒-沈定理」存在一定聯繫，也具備獨立性。
「穆勒-沈近迫定理」的證明工作基本上由沈奇一個人完成。
沒出多少力的穆勒教授不好意思將自己的姓氏擺上去，他建議：「新的定理命名為『沈氏近迫定理』比較合適，因為我並沒有參與這個定理的證明工作。」
看，這就是普大老一輩科研工作者的思想覺悟。
沈奇強烈建議將穆勒教授的姓氏加上去，兩人合作的如此愉快，不必在意這些小細節。
穆勒教授堅持不入坑，他認為「沈氏近迫定理」是最合理的命名方式。
拗不過德國老爺子，沈奇修改了論文，將「穆勒-沈近迫定理」更改為「沈氏近迫定理」。
包含「沈氏近迫定理」的論文名為《巴拿赫空間閉凸集問題解析》，這是「穆勒-沈定理」那篇《數學年刊》論文的姊妹篇。
《數學年刊》一年只出版兩期，五月一期，十一月一期，所以稱為「年刊」。
下一期的《數學年刊》要等到明年5月，於是沈奇將《巴拿赫空間閉凸集問題解析》這篇論文，投去了《數學發明》。編輯部位於德國的《數學發明》是四大之一，一季度出一期。
又是一年的聖誕假期到來，沈奇給他的北美版邁銳寶加滿油，做了個車身內外清洗美容。
周雨安先於歐葉出發，他已在飛往紐約肯尼迪機場的航班上，即將降落。
沈奇啟動車子，前往紐約接機。