235章 切磋

  在已發表的論文中，沈奇使用了PLAN-A，完成了沃什猜想的證明。


  假設（X，Y）是方程（t+1）X^4-tY^2=1的一個解，滿足Y＞1，（x，y）為對應的伴隨解，N=√x^2+y^2t，則對於某個滿足t0∣t以及t0^2≤t的正整數t0，有P（x，y）=t0^2。


  這是證明沃什猜想的核心步驟，定義r0為滿足（e^2.37ε2/8）^1-r0≤∣fq∣≤（e^2.37ε2/8）^-r0的正整數，沈奇在論文中使用了PLAN-A。


  在PLAN-A中，沈奇令r0=1，±B1q≠A1p以及2∣fq∣（e^2.37ε2/8）＜1。


  他得到了△=K（±B1q-pA1）≠0，從而最終證明方程（t+1）X^4-tY^2=1不存在兩組正整數解（Xi，Yi）（i=1，2），Y2＞Y1＞1滿足∣±√-1（xi-yi√-t）/（xi+yi√-t）-X^1/4∣＜1/8。


  所以，沃什先生在37年前提出的猜測是正確的。


  這個猜測被一位21歲的中國留學生證明。


  沈奇因此獲得了一些榮譽和獎項，在中國數學界及美國數學界嶄露頭角。


  而吳老剛剛寫下的一堆數學符號，代表了PLAN-B，即沃什猜想核心證明步驟的另一種途徑。


  原來吳老看過我刊登在《美國數學會雜誌》上的論文。沈奇心中明了。


  實際上沈奇也是前不久才領悟出PLAN-B，這要感謝普林斯頓數學大佬集團的逼問。


  但那時基於PLAN-A的論文，沈奇已經公開發表。


  PLAN-B對他來說是一種補充而不是剛需，所以沈奇沒有立即細化PLAN-B的具體操作方案，心中留了個念想。


  再然後，沈奇被告知獲得陳省身數學獎，在這個特殊時期，他更加不能更改已明文發表的PLAN-A。


  幾天前，沈奇將數學等級升為10級，他在腦海中的虛擬場景里徹底領悟PLAN-B。


  所以，吳老是想和我切磋一下PLAN-B，但他不想講的太明白，一切盡在不言中……沈奇走到白板前，拿起水性筆寫到：


  N2≥N1^7/6t^2

  寫罷，沈奇虛心求教：「請吳老指點。」


  「你很年輕，但務實，我喜歡務實的年輕人。」吳老笑了笑，隨手擦去沈奇的≥，並給N2來了個立方。


  於是沈奇的答案N2≥N1^7/6t^2變更為「N2^3空白N1^7/6t^2」。


  「吳老果然技高一籌。」沈奇拱手作服氣狀，隨即又道：「但小生尚有一條活路。」


  沈奇在空白處填入≤，又在N2^3之前補充一個N1，緊接擦去N1^7/6t^2，取而代之的是54B^2t^1.5

  於是最新的答案變為：


  N1 N2^3≤54B^2t^1.5

  「年輕人腦子活，思路廣，後生可畏。」吳老笑眯眯的說到，然後寫下一行非常複雜的式子：


  2t2^2/√t+1N1^4（N2/N1）^4=……8/（e^0.99ε1）^2（3N2/N1）


  「哈哈哈！」沈奇仰天大笑，豎起拇指：「服了，小生服了，吳老果然泰山北斗，談笑間檣櫓灰飛煙滅。」


  「可有對策？」吳老問到，期待沈奇的回答。


  「尚有一策，破釜沉舟。」沈奇不禁讚歎院士果然是院士，水平確實高。


  然後沈奇執筆寫下一行更複雜的式子：

  ∣（4B√-t+4A）（u+v√-t）^4-（4B√-t-4A）（u-v√-t）^4∣……=8N1^8t2^2，t2＜√t

  會議室中的其他人，有作沉思狀，也有一臉茫然狀。


  「哈哈哈！」吳院士爽朗的大笑，說到：「殊途同歸。」


  「哈哈哈！」沈奇笑的非常開心，懂他的人只有吳院士：「殊途同歸。」


  一老一小兩位數學工作者相互欣賞，似乎成了忘年交。


  滿屋子的人你看我，我瞅你，不敢說話，不知道該說些什麼，只覺得這應該是一番高端論道，極具研究價值。


  「擦了吧，其實也沒什麼用。」吳老忽然搖搖頭，對沈奇說到。


  「確實沒什麼用，茴香豆的茴字，寫出一種足夠了。」沈奇擦去白板上的全部字跡，思想境界進一步提升。


  「這……」其他人無言以對，你倆到底在幹嘛？寫了擦，擦了寫，寫完全部擦乾淨，猜謎語呢？

  「孫教授，請問沈奇和吳院士之間，究竟發生了什麼？」周雨安求知慾濃烈的小聲問到。


  「天機不可泄露。」孫二雄神秘兮兮的說到。


  「那麼，今天我的報告會結束，感謝各位專家的參與，下面，有請吳院士給我們講幾句吧。」沈奇覺得差不多可以收場了，按照慣例，要請領導作總結髮言。


  「三句話，研究數學不要玩虛的，心平氣和耐的住寂寞，學無止境慎言慎行，散會。」吳老說完之後負手離去，走到門口回頭說到：「沈奇，你跟我出來一下。」


  沈奇點點頭，負手離去。


  留下一屋子人議論紛紛。


  「沈奇這是要得到吳院士的單獨指點了。」周雨安沒看太懂沈奇具體裝了個什麼逼，他能理解的就是，沈奇應該是裝了個逼，震住了所有人。


  「沈奇年輕有為啊。」


  「這小夥子不錯的，有料，不張揚，收放自如。」


  「這麼沉穩有度的年輕人，這年頭罕見。」


  「能去普林斯頓數學系深造的人，果然有天賦。」


  眾人對沈奇稱讚有加，中國數學界的一顆新星冉冉升起。


  港大的某個角落，吳院士和沈奇兩人單獨交流。


  「我看過你發表在《美國數學會雜誌》上的論文，設a，b為正整數，則沃什寫的那個丟番圖方程最多只有兩組正整數解。沈奇你的證明方法是最完美的，我剛才只是突發奇想，老夫聊發少年狂吧。」吳院士說到。


  「感謝吳老的點撥。」


  「點撥算不上，找你驗證個想法而已。」


  總而言之就是，吳院士從沈奇的PLAN-A中找到了一些靈感，於是搗鼓出PLAN-B，跟沈奇玩了個遊戲。


  吳院士老夫聊發少年狂的PLAN-B，正好也是沈奇前不久領悟出來的PLAN-B。


  兩人的思想就這麼一碰撞，達成了某種共識，其實PLAN-B也不咋地，還是PLAN-A更妙。


  一老一小遊戲人間，在外人看來是一場高端秀，在沈奇和吳院士看來，就是個小遊戲罷了。


  玩數學玩到一定層次，知己越來越少，孤獨感越來越強。沈奇感慨到：「其實我跟吳老神交已久，今天有幸跟吳老當面切磋，受益匪淺。」


  「今後什麼打算，回來嗎？」吳院士問到。


  沈奇點點頭：「當然，拿到普林斯頓的數學博士學位后，我會回國，我的根在中國。」


  ……


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