116章 思路

  沈奇自告奮勇上台解題。


  他學過數分，數分I到數分III都學過，來燕大之前就學過了。


  別說數分、高代、解幾這些數學系大一階段的基礎課程，就連複變函數、偏微分方程、拓撲學等後續的專業課，沈奇也自學完了。


  大學不是高中，在這裡天高任鳥飛，能者多勞，有本事也有精力那就多學點，沒人不讓你學。


  將沈奇等少數幾個水平突出的學生放在大課堂里，和其他同學一起接受基礎教育，教授們可能有自己的安排，孫二雄跟沈奇說了，至少在大一階段，沈奇你要來大課堂聽課。


  魯教授在黑板上寫的這道數分題有點過分，他這是在難為大一的新生，這題已經超越基礎教育的範疇了，而今天這節數分課才是魯教授的第二節課。


  在大學特別是燕大、水木這種最高學府，光靠課堂上的那幾十個上百個學時是不夠的，課堂之外不下點苦心，別說做出什麼傑出成就，能不掛科就該燒高香了。


  「這題用合一投影不好辦啊，所以要用分面投影。」沈奇再次梳理思路，在黑板上寫出他的解答。


  S的方程為x^2+y^2=4，並非類似z=z(x，y)的連續函數，難以求出S所在側的法向量。


  若用分面投影，圓柱面在XOY平面的投影為一條線，準確的說其實是一圓圈，所以?(z+l)dxdy=0

  接下來，沈奇開始計算?-ydzdx的值。


  確定x和z的取值範圍需要作圖，沈奇在黑板上作了個平面投影圖，最終計算出I=-8π。


  沈奇將粉筆放回槽內，拍拍手上的粉筆灰，對魯教授說：「求解完畢。」


  魯教授：「沈奇，你給出了一個答案，我暫且不對你的答案做出判斷，請你講講你的思路。」


  「好。」沈奇留在講台上，他所在的位置是教授位。


  魯教授則站在一側，負手而立。


  咚咚。


  沈奇敲了敲黑板：「y為圓柱面x平方加y平方等於4關於平面XOZ對稱的奇函數，我這裡寫的『S前』是指圓柱面x平方加y平方等於4在y大於0的部分，所以y等於4減x的平方再開方。我這麼講，大家能理解吧？」


  「嗯，有道理。」周雨安點點頭。


  「我也是這麼想的。」羅季表示認同。


  「沈奇這種思路OK的。」蔡青在本子上寫寫畫畫。


  歐葉看看不說話，她計算出的結果跟沈奇一模一樣，計算方法有所區別。


  這幾個人跟沈奇在同一頻道上，沈奇在黑板上解答的同時，他們也按自己的方式得出了答案。


  數學系的其他學生慢了半拍，但在沈奇寫出他的解答過程后，他們看看也能大致明白，畢竟數學系一半以上的學生是通過數學競賽保送到燕大，數學底子較紮實，他們去年參加數學金秋營時，已提前接受過孫二雄教授的教育，數學系本科課程的教育。


  去年秋天到今年秋天，一年的時間，自我充實的並非只有沈奇一人。


  數學金秋營的每一位學員，孫二雄都給出了方向性建議。


  一年的時間可以自學不少知識，如果真的沉下心來學習。


  「沈奇你暫停一下。」魯教授打斷沈奇的思路解析，點了個學生的名字：「周雨安，你來分析分析，沈奇他說的對嗎？不用站起來，就坐在位置上說。」


  周雨安很肯定的回答：「沈奇他說的非常對啊。」


  「別這麼籠統，細節，我需要細節。」魯教授審視著周雨安。


  周雨安侃侃而談：「其實沈奇前面的推導計算都是常規套路了，他畫的這個圖是亮點，第二類曲面積分的立體圖畫起來挺麻煩的，沈奇化繁為簡，畫出了某一平面的投影，確定了x和z的取值範圍，最終計算出I等於-8π。這波操作我給沈奇99分，剩下一分不給，是因為我也不知道沈奇的答案是否正確，需要魯教授判斷。」


  魯教授轉而問沈奇：「沈奇，對於周雨安的點評，你有什麼想說的？」


  沈奇雙手撐在講台的檯面上，望向周雨安：「周雨安，關於你對我的點評，這波操作我給你99分，剩下一分不給，是因為你廢話太多。」


  「切。」周雨安笑著做出一個「不服你來打我啊」的手勢。


  課題氣氛挺活躍的，魯教授刻意營造這種氛圍，就連數學教授們也承認，數學是一門枯燥的課程，如果用沉悶的方式講解一門枯燥的課程，有幾個學生會真心喜歡上這門課程？


  「沈奇的解答，以及周雨安的點評，都沒有問題。沈奇給出的答案是正確的，沒錯，就是-8π。」魯教授說到，完事對沈奇說：「沈奇你可以歸位了，請將我的講台還給我。」


  沈奇走下講台，回到座位上。


  魯教授歸位，回到講台正中位置，咚咚，他拿起黑板擦敲了敲黑板，敲的位置是沈奇畫的平面投影圖：「這裡是重點，你們要記一下。」


  台下數學系的學生們拿筆拿本子，準備記重點。


  科學與工程計算系的大多數學生則一臉茫然，重點？什麼是重點？重點在哪裡？為什麼突然就出現重點了？啊，我這是在哪裡，我是誰我要去往何處……


  沒有對比就沒有傷害。


  數學系學生的整體底子，比科學與工程計算系強了一條街。


  實際上數分是科學與工程計算系很重要的一門課程，數分幾乎就是一門純應用的課程，它是一種數學計算工具。可能是剛開學吧，科學與工程計算系的學生還沒進入狀態。


  魯教授出了道題目，讓學生解答，讓學生講思路，再讓其他學生做出點評。


  讓學生教學生，那還要教授幹嘛呢？

  教授當然是畫龍點睛的那個人，魯教授做出總結：「上節課我已經說過了，現在我再強調一遍第二類曲面積分的對稱性，它的規律與二重積分和三重積分的奇函數的規律剛好相反。都能聽明白吧？」


  「如果不是太懂，同學們在課後要多花點心思自己琢磨琢磨，你們中的大多數人都接受過燕大數學金秋營、冬令營之類的提前教育，別告訴我你們是這幾天才開始接觸數分的。」


  沒參加過燕大培訓營的學生無語問蒼天，他們的人數不多，有一小部分，通過高考被燕大數院錄取。


  這一小部分學生又分兩種情況，一種是填志願時自覺自愿填報了燕大數學專業，另一種是高考考了很高的分數，第一志願填了燕大但沒選擇數學專業，他們也不知道自己為什麼稀里糊塗的就來到了燕大數院。兩種情況，一半一半吧。


  教授們有時也得做出選擇，是照顧大多數，還是關愛一小部分？

  魯教授的做法是照顧大多數。


  所以沒聽太懂的那些學生只能加倍努力迎頭趕上，否則會掉隊，越到後面越跟不上大部隊的進度。