第四百八十章 發現了什麼不得了的東西

  480章


  程諾暫時把他這個新推導出來的定理命名為「橢圓阿貝爾群定理」。


  有了橢圓阿爾貝群定理，BSD猜想的證明工作便又可以繼續進行。


  「師兄，接下來麻煩你了。」


  「嗯。給我一周，哦不，四天的時間，我把結果交給你。」


  橢圓阿爾貝群的出現，讓張偉真切的看到了攻克BSD猜想的希望。


  他已經決定，推掉自己的另一份工作，把全部的精力，放在BSD猜想上。


  畢竟，一旦BSD猜想被證明，他能獲得的收益，要比他的另一個項目要高上千倍百倍。


  …………


  BSD猜想的證明工作在有條不紊的進行著。


  程諾和張偉師兄弟二人，除了日常帶研究生的工作外，把剩餘的精力全部撲在這上面。


  每日泡在辦公室里，沒有必要甚至都不出門。


  這種工作狂的態度，在無形之中，帶給了清華大學內許多教授若有若無的壓力。


  一邊，是程諾和張偉這對師兄弟，忙得連去食堂吃飯都是小跑著去。


  而另一邊，是他們這群教授悠閑的坐在辦公室里美滋滋的喝茶聊天。


  瞬間，高下立判！

  因此，幾乎是短短几天時間，許多教授在做項目時突然變得積極起來。


  那種久違的拼勁，再次出現在他們身上。


  而在學校的科研風氣在程諾的影響下慢慢轉變之際，程諾和張偉正在辦公室內激烈的討論著。


  仔細算下來的話，距離BSD猜想證明項目開題，已經過去將近四個月的時間。


  在這個四個月的時間內，程諾和張偉兩人，總算搞定了BSD猜想的第一塊拼圖。


  證明BSD猜想的終極目標，進度1/3。


  差的兩塊拼圖，分別是阿貝爾簇，和莫代爾群。


  按照框架，下一塊需要搞定的拼圖是莫代爾群。


  莫代爾群，在BSD猜想中是一個有限生成的交換群，和橢圓曲線一樣，同樣的存在於整體域上。


  兩人現在討論的是，下階段的切入方向是什麼。


  張偉認為應該從莫代爾群的模定理進行研究，理由是歷代數學家在研究BSD猜想的這一部分時，便是以次進行深入研究。


  而程諾的觀點不一樣。


  對於歷代針對BSD猜想展開研究數學家們的觀點，程諾不否認，但也並不苟同。


  既然沒有真正證明出來，那就說前面的推理方案未必是正確的。


  與其走前輩們的老路，還不如另闢蹊徑，走出一條自己的康庄大道。


  相比於模定理，程諾認為同餘數問題，是一個更好的切入方向。


  爭論的最終結果，是程諾說服了張偉。


  接下來幾個月的時間，就是為了搞懂第二塊拼圖而努力。


  …………


  盛夏，一個再也平常不過的清晨。


  清華北操場的塑膠跑道上，程諾戴著耳機，勻速慢跑。


  「教授，早上好啊！」


  一道聲音響起，接著便是一道身影出現在程諾一側的視線中。


  這人不是別人，正是程諾那個喜歡拍他馬屁的學生，張明華。


  想起這個學生半年多來帶給自己的印象，程諾只能用無語兩個字來形容。


  「嗯。」程諾點點頭，算是打過招呼。


  張明華可沒有離開的樣子，一邊和程諾並排跑著，一邊露出崇拜的表情說道，「教授，沒想到您工作這麼忙，還抽出時間來鍛煉身體，怪不得能成為最年輕的維布倫獎得主。向您這樣的老師，當為吾輩楷模！」


  「呃……」程諾被舔的有些不好意思，笑笑道，「我聽范熠說，你的畢業論文要完成了，挺不錯的啊！」


  「不不不，距離教授您還差的遠！一篇畢業論文，在我們眼中是千難萬難，但在您眼中，只不過是動動腦子的事情而已，這點小事在您們面前不值一提。」


  「那你論文寫完后，是準備去別的國家學習一下，還是留下來和我做項目？」


  「當然是留下來和教授您在一起。」張明華毫不猶豫的回答，「在我看來，國外的那些數學家沒有一個比教授您厲害的，在我眼中，您就是數學界最大的大佬，我不用去國外，跟在您身邊就好！」


  看著張明華那正氣凜然的樣子，程諾有些拿不準，那些話，張明華是在舔，還是真的發自肺腑？

  「畢業論文寫完后拿給我看看，如果連我這關都過不了的話，我是不會讓你參加畢業答辯的。」程諾語氣淡淡，「另外提醒你一句，我很嚴格！」


  「教授您不知道，我就是喜歡嚴格的老師！」張明華露出一排整齊潔白的牙齒，「對待學生越嚴格，越說明對學生的重視態度！教授，您是一個值得敬佩的老師，我很榮幸能成為您的學生！」


  程諾：「……」


  被舔的有些實在是忍受不了，程諾低著頭一言不發的跑了兩圈，回到公寓洗個澡后，便直奔研究所辦公室。


  程諾到的時候，張偉師兄也剛到。


  「師兄，早啊！」


  「早！」


  「對了。程諾，你要的平方因子的求和問題，我已經整理成文件，來，你看看有沒有什麼問題。」


  程諾簡單翻了一下，「張師兄，你做的很好。那邊下面，就是在無窮階曲線上構造有理點的問題了，這個交給我。」


  「程諾，這個……」張偉有些猶豫。


  程諾所說的這個無窮階曲線上有理點構建問題，正是第二塊拼圖中最關鍵的那個部分，同樣，也是最難的一部分。


  程諾看出張偉的擔憂，輕鬆的聳肩道，「師兄，交給我就好，我已經有了一些想法，實際推導一下，應該不成問題。」


  「那就，麻煩程諾你了。」


  …………


  程諾拿筆在草稿紙上運算。


  研究對象是莫代爾交換群的同餘數，當它與無窮階曲線上進行相交時，得到的有理點的表示方式。


  這是一個相當複雜的問題，幸好，程諾早就有了些靈感。


  這些靈感是程諾這幾天早上在操場跑步時出現的。


  所以他有了每天早上去操場逛兩圈的習慣。


  「假定D無平方因子，簡單的初等考量顯示D為同餘數等價於橢圓曲線E_D: y^2=x^3-D^2x上有某個y \neq 0的有理點。可以證明這樣的點不屬於T，於是D為同餘數又等價於r_Dgt;0，決定所有同餘數D，使得r_Dgt;0，然後……，再這樣，就能確定這個有理點是……」


  「唉，不，等等！」


  忽然，程諾的筆停住，目光微凝。


  他的嘴角一翹，喃喃自語，「我似乎，發現了一個什麼了不得的東西。」