第三百零二章 不好意思

  302章


  「同學，好心幫幫忙嘛？」徐傑雙手合十，做祈求狀。


  程諾揉揉眉心，「好吧，我幫你看看，不過看完之後，要馬上睡覺啊，睡眠不好的話，就算複習的再充分，那也沒啥子卵用。」


  「當然。」徐傑將手中那本《複變函數與運算微分初步》遞到程諾手上。


  他將書本翻到某一頁，指著其中一道題目開口，「呶。就是這道題。」


  【證明：若f∈S，則在Δ:|z|≦1內，有|z|/（1+|z|)^2≦|f(z)|≤|z|/(1-(x))^2.】


  程諾簡單掃了一眼題目，輕咦一聲，「嗯？這不是Koebe偏差定理嗎？」


  徐傑一頭霧水，「那是什麼？」


  「Koebe偏差定理，是用來描述單位圓盤上單葉函數的一個有界定理，這道題的題干，如果我沒記錯的話，應該就是Koebe偏差定理的定理內容。於1944年，數學家柯北推演而出。」程諾開口解釋。


  「你為什麼會知道這麼多？」徐傑緊接著問道。


  程諾聳聳肩，「讀的書比較多而已，學校圖書館里和複變函數有關的書籍，我差不多看過三分之一。」


  三分之一，那起碼是數十本。


  徐傑心裡有點小佩服，外加一些不服氣，不過並沒有表現在臉上。


  他開口，「關鍵是你知道了它是什麼定理也沒有啊，題目問的是證明步驟。」


  程諾笑笑，「這個簡單。」他伸手，「有紙和筆嗎？」


  徐傑遞給程諾紙筆，靜靜的看著程諾。


  程諾沒有著急動筆，而是問道，「你應該知道de Branges 定理吧？」


  「這個是自然。」徐傑驕傲的昂頭，「雖然課堂上沒有講過關於這個定理的任何內容，不過根據查找一些課外資料，我還是能說出一二的。」


  「de Branges 定理，它的前身是Bieberbach猜想，於1912年被數學家de Branges徹底解決，於是被更名為de Branges 定理。」


  「它的主要內容，是講如果有一個函數的冪級數展開為f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……，則|an|≦n且等號成立當且僅當函數z/(1-z)^2或它的旋轉。」


  賓果！


  程諾打了響指，「確實就是這樣，不過你還沒有提到的一點是，三十幾年後，數學家就是通過de Branges 定理推演出Koebe偏差定理。」


  「怎麼推導？」雖然程諾已經告訴徐傑推導所需要的定理，可他已經沒有任何的頭緒。


  程諾抬筆，在紙上唰唰唰。


  「首先，利用de Branges 定理，推導出當|z|＜1時，f(z)的範圍。由於f(0)=0，……，利用前面說的，得到|f(z)|=|∫f(ζ)dζ|≤|z|/(1-z)^2……最後，得出Koebe偏差定理。」


  徐傑此時恍然大悟的神色，他右手成拳，猛地排在掌心，「斯庫依，原來是這樣。以de Branges 定理作為切入點，得出|z|＜1時的通用有界範圍，最後推理證明。」


  「程諾同學，受教了！」徐傑臉上洋溢著喜悅，「雖然我們不是同一所大學的學生，但我還是希望你能和我共同步入婚姻……啊呸，共同步入一等獎的名單。」


  程諾將紙筆塞到徐傑手裡，「得了，收起你的祝福BUFF吧，本來拿一等獎是穩的，可別被你給奶死了。」


  「睡了，明天見。」「對了，在提醒一遍，記得叫我起床！」


  程諾打了打哈欠，再次倒頭就睡。


  「我才不是毒奶呢！」見已經傳起輕微呼嚕聲的程諾，徐傑同學梗著脖子小聲道。


  ……


  翌日。天剛蒙蒙亮。


  「徐傑，你瘋了嗎，現在才特么的六點不到啊！」酒店203房間內，程諾嘶吼的聲音回蕩。


  再一次，睡得正香的程諾被徐傑弄醒。


  床邊，徐傑已經穿戴收拾好，「一日之計在於晨，程諾同學，早上的大好時光，你可不能再睡覺中白白荒廢了，來，陪我運動運動。」


  程諾被強拽著起床，他揉揉睡意惺忪的眼睛，「那我們去樓下晨跑？」


  「不不。」徐傑搖頭，「跑步太low了，我們學霸，就應該有學霸獨特的晨練的方式。」


  程諾：「SO？」


  徐傑撓撓頭一笑，「所以，我自創了一套『函數舞』」


  徐傑同學所發明的「函數舞」，就是用軀體構造各種基礎函數曲線。


  程諾被逼迫一塊跳。


  y=sinx，正弦函數，將胳膊彎曲，波浪擺動。


  y=x，線性函數，一手側上舉，一手側下舉，呈45度。


  y=(1-x)^2+3√x^2，心形線，比心！！！

  …………


  一頓大汗淋漓，氣喘連連。


  吃完早飯，程諾和徐傑分開和各自的隊伍匯合，乘車前往決賽考試地點。


  考試時間和初賽一樣，九點半開考，三個小時的答題時間。


  只不過，在試題上，決賽的試題不僅僅是在難度上比決賽高，而且還會加入兩個附加題。


  每個附加題十分，分值不多，但難度不小。兩道題目，由兩位數學界的大牛親自操刀。


  往年，能夠在答完前面題目的前提下，還把最後兩道附加題全部答對的考生，只能用屈指可數來形容。


  九點整，清華大學十幾號人來到達考點所在的魔都大學。


  九點半，考試正式開考。


  十點十分，程諾完成前面所有題目的作答，只剩兩道附加題。


  附加題1：【對多項式f(x)，記d(f)表示其最大和表示的最小實根距離，設n≥2為自然數，求最大實數C，使得對任意實根……】


  附加題2：【設X1，X2……Xn，都是獨立同分佈的隨機變數，其有共同分佈函數F(X)和密度函數f(x)，現對隨機變數，X1……Xn，按大小順序重新排列，……】


  果然，無論是解題的切入點，還是運算過程，都比前面的題要麻煩不少。


  但還是那句話，對程諾來說，這都不是事。


  考試時間進行到一小時。


  程諾拿著文具袋從考場中瀟洒走出。


  盧教授依舊和劉教授坐在一塊，不過這一次他學聰明了，沒有和盧教授下任何賭注。


  「老盧，你這個學生，了不得啊！」見走來的程諾，劉教授半感慨，半羨慕的說道。


  盧教授哈哈一笑，並未答話。


  一小時后，徐傑同學也從考場中提前交捲走出。


  他來到劉教授身邊，見到在一邊坐著的程諾，笑著打招呼，「還別說，今年的題還真是難，不過幸好都做完了。程諾，你也是剛出來吧？」


  程諾開口，「不好意思，我一個小時之前就出來了。」


  徐傑：「……」