第七十九章 CMO賽場顯神通(一)
九點整,全國高中數學聯賽決賽第一場,正式開賽!
張偉拿到試卷先瀏覽了一邊:三道解答題,每題21分,卷面合計63分。
奧數競賽從預賽到正賽,再到此刻的全國總決賽,卷面的分值是越來越低了,但題目的難度卻越來越高。
決賽三道題,給出的答題時間是四個半小時——看起來是不是時間很充裕?
然而實際情況卻是,只要極少數人,能在四個半小時內做出三道題,而有超過三分之一的考生,只能答出一題,甚至一題都答不對!
不參加一次奧數,你根本想象不到高中數學能有多難!
第一題是道平面幾何,三個圓圈和兩個三角形重合在一起,光看圖形就把人眼睛看花了,再來看題目:
在圓內接三角形ABC中,角A為最大角,不含點A的弧BC上兩點D、E分別為弧ABC、弧ACB的中點。記過點A、B且與AC相切的圓為O1,過點A、E且與AD相切的圓為O2,圓O1與圓O2交於點A、P。證明:直線AP平分角ABC。
題目很難——這是必然的。
平面幾何題,關鍵在於做出正確的輔助線,而這一題的難度在於,圖形本來就重重疊疊的頗為繚亂,而要在如此繚亂的圖形中,化繁為簡的做出精準的輔助線,無疑是相當考驗觀察能力的!
花了大概一刻鐘,由整體而局部,再由局部而整體,幾乎嘗遍了所有能試的輔助線,張偉最後確定留下了四根——EP、BE、BP、CD!
加上原有的三個圓形和兩個三角形,圖形看起來無疑更加繚亂了。
但對於已經找到正確思路的張偉來說,複雜的圖形已經在腦海中完成了分解,而剩下的,就是將腦海中分解的步驟,用數學語言表達出來。
總共花了半個小時,張偉就完成了第一題——速度還是可以的!
接下來的第二題是代數,不僅難度比第一題更大,而且計算量更是極其龐大,張偉花了半個多小時理清大概思路,又花了半個多小時嘗試解題,最後才開始下筆正式作答。
但即便已經找到解題思路,這道代數也是相當消耗腦力甚至體力的。
張偉在答題紙上,已經寫了半個A4版面的解題過程,但看起來離最後的答案,仍由很長一段路要走。
張偉沉浸在答題模式中奮筆疾書,完全沒有注意到,自己身後此刻多了一個人。
中國數學會的劉幹事,今年四十七歲了,畢業於北華大學數學系的他,在如今國內數學界,已經算得上是泰山北斗級的人物。
作為國內奧數系統的核心人物,劉幹事的內心是焦慮的。
曾幾何時,中國奧數代表隊在國際賽場上,是屬於統治級別的存在!
自1986年正式參賽IMO,中國奧數隊曾創造出十一年九冠的輝煌戰績,稱霸IMO賽場一時,令世界各國聞之色變!
但在近些年,中國奧數隊在IMO的賽場上卻不斷在走下坡路,特別是最近三年,連續錯失冠軍寶座,已然將中國奧數隊的不敗傳說,徹底打落神壇!
如今,又一屆的IMO賽場即將開啟,而作為本屆中國奧數隊的領隊,劉幹事深感責任重大!
為了能在即將到來的IMO上重奪冠軍,劉幹事今年更是親自擔任出題人,設計了奧數聯賽二試和CMO的考題,出題在往年的水準上大大拔高了難度,目的就是要選拔出真正頂尖的選手,加入國家隊,替中國隊拿回IMO的冠軍寶座!
在劉幹事看來,CMO存在的目的,從來都不應該是為了什麼全民參與,只有殘酷的淘汰,才是CMO的應有之義!
從聯賽二試全國只有三個滿分來看,劉幹事的目的無疑是達到了,只是只有三個滿分這樣的結果,卻令他感到不能滿意。
愁白了頭髮的劉幹事,甚至都等不及考試結束,自己親自上陣當了流動監考,只為在第一時間,發現自己中意的考生。
但是幾個考場轉下來,劉幹事又失望了。
直到他發現了張偉!
「顎北省,江城四中張偉,這個好像是二試三個滿分中的一個。」二試的三個滿分考生,是劉幹事的重點關注對象,是以他對張偉這個名字,一點都不感到陌生,「已經在做第二題了,目前的解題思路和步驟也是對的,不錯,很不錯!不虧是二試能拿到滿分的選手!」
而沉浸於答題不能自拔的張偉,此刻並未發現身後多了一位中年大叔,當然也更不會知道,這位中年大叔,正是設計這道變態難題、謀殺了他大量腦細胞的罪魁禍首!
直到答題答的手腕發酸了,張偉才暫時解除「答題模式」,活動一下手腕順便放鬆一下大腦,這時,他才突然感覺背後彷彿有股灼熱,下意識的視線往後方一瞥:「呔,何方妖孽!」
劉幹事老臉一紅,這才意識到自己好像在張偉背後站了太久了.……
「混賬小子!」劉幹事低聲呵斥了一句,「認真答題,不準東張西望!」說完,劉幹事假裝只是路過,背著手往前走去。
背後的妖孽走了,然而——
「卧槽,思路斷了!」張偉鬱悶了。
做數學題這種事吧,就跟尿尿差不多——思路通暢的時候一泄如注,迎風都能尿十里;但若是思路被打斷,本來能尿出來的東西都能給你憋回去!
張偉現在就是這樣,「一泄如注」的思路被劉幹事給這麼一嚇,特么就給「縮」回去了!
「這個猥瑣大叔是敵方派來的姦細么!」張偉考慮著要不要打120報警。
思路被打斷,張偉不得不從頭開始梳理——滿滿的半頁A4紙啊!
張偉有種想哭的衝動。
多花了將近十分鐘,才把之前的思路撿起來又理順,張偉不敢耽擱,接著之前的答題繼續寫下去:
當w≠0時,有2?3y=1(mod7),因此得到y=4(mod6),此與y=1(mod4)矛盾,所以w=0,於是2?3y-5z=1.
當y=1時,z=1;當y≥2時.……
浪費了一些時間,張偉最後寫完第二題的完整作答時,四個半小時的考試時間,已經用掉了接近三個小時。
剩下最後一道壓軸題,時間還有不到兩個小時,這時間——應該夠用吧?
張偉不太確定。