第845章 三年之期！
看著展開的任務欄思忖了大概五分鍾那麽久，陸舟最終還是選擇使用了獎勵任務卡。
質量投射器的計劃雖然在月球軌道施工委員會的工作日程上，但想要將這玩意兒建好，還不知道得等什麽時候去了。
在這段時間裏，他完全可以先幹點別的。
反正月球上的工程都靠掛機，任務放在那裏有不會跑，頂多隻是向後推遲一點時間完成罷了。
金色獎勵任務開啟！
說明：舊時代的王座已經屹立一個半世紀，新時代的起航，必將以舊時代的落幕為序章！通往未來之路的第一步，從數學開始……
要求：三年之內解決黎曼猜想！
任務獎勵：一萬點積分，兩百萬數學經驗，一張“傳說”任務卡。
“……三年之內搞定黎曼猜想嗎？”
麵無表情地將全息麵板上的內容從頭看到了尾，陸舟若有所思地自言自語道。
“雖說這是數學界最頂級的皇冠，但三年的時間……”
“未免也太小看我了吧。”
最後確認了一眼任務說明和要求，陸舟淡淡笑了笑，食指輕輕在全息屏幕上劃過，關掉了更新之後的任務欄。
想要證明黎曼猜想不是一件容易的事情，哪怕證明了準黎曼猜想，也不過是打開了一條通往山頂的路口，想要登上山頂還得費不少功夫。
但即便如此又如何呢？
還從來沒有一個問題，能夠困擾他三年之久……
陸舟絲毫不懷疑，他能在三年之內解決這個問題。
這既是一種數學上的直覺，也是長久以來他在數學領域連戰連捷所帶來的自信！
“‘傳說’任務卡，還真是令人期待……”
既然都叫傳說了，那麽想來應該是比金色任務卡更高級的存在吧。
雖然不知道那張卡的背麵究竟藏著的是什麽，但一想到定義它的是傳說這個詞，陸舟的心中便一陣心潮澎湃不已……
……
離開了係統空間之後，坐在辦公室內的陸舟緩緩睜開了雙眼，從閉目養神中回過了神來。
熟悉的暖流順著脊椎漸漸爬上了大腦，隨著一種一是浸泡在溫泉中的感覺順著神經網絡向著四肢擴散開來，陸舟感覺自己的精神前所未有的高漲，思域前所未有的清晰。
這種感覺就好像……
離全知全能的神又近了一步。
對腦域的改造並沒有用太久的時間，那股爬上脊椎的暖流傾刻間散的一幹二淨。
輕輕動了動肩膀，感受到了肩膀上的重量，陸舟伸手摸了上去，發現自己的肩頭蓋著一張毛毯。
與辦公室裏的唯一一個人對上了視線，隻見小姑娘的臉漸漸紅了起來，結結巴巴地說道。
“……我看您睡的很香，就，就幫您披上了。”
看著在那慌忙解釋著的韓夢琪，陸舟笑了笑說道。
“謝謝。”
“不客氣……那個，你布置我的問題，我已經完成了。”
額頭燙的快要冒出蒸汽，韓夢琪有些不知所措地錯開了與陸舟對上的視線，踩著小碎步走上前來，一臉忐忑地遞出了手中那疊幾乎寫滿的A4紙。
“不知道對不對，但……是我自己思考出來的。”
“給我看看。”
沒有多廢話，陸舟從小姑娘的手中接過了那疊A4紙，大致地掃了一眼。
在文章排頭處的那一行字，是上個月他布置給她的那道題目。
對任意實數s＞1，定義ζ（s）=Σ1/（m^s），求證ζ(2n)為超越數。
視線繼續向下，大概花了5分鍾的時間，陸舟將這足足有五六頁的計算過程從頭看到了尾，然後給出了一個比較中肯的評價。
“很標準的證明方法。”
視線離開了手中的證明過程，陸舟看了眼日曆，然後將證明過程還給了一臉忐忑的等待著結果的韓夢琪。
“令人驚訝，我原本以為你會用更多的時間去證明，沒想到今年你就完成了。”
聽到了這聲誇獎，那壓著的唇角忍不住翹起了一絲得意，韓夢琪輕輕哼了一聲說道。
“……我可是很聰明的。”
陸舟淡淡笑了笑。
“關於這一點我會親自確認。”
看著準備提問的陸舟，韓夢琪打起了一百二十分的精神，嚴陣以待地說道。
“您問吧！”
“第三頁第16行。”
刷刷地翻紙聲響起，韓夢琪很快找到了那行的位置。
端起桌上微涼的咖啡杯輕輕抿了一口，陸舟停頓了片刻，繼續說道：“詳細說明下如何從式2推出ζ(2n)為超越數。”
聽到這個問題，韓夢琪的心中暗暗鬆了口氣。
在來之前她都已經做好了在被陸舟刁難一番的準備，沒想到陸舟並沒有拿那種特別難的問題來刁難她，隻是問了個很基本的。
深呼吸了一口氣，她停頓了片刻繼續說道。
“……根據歐拉公式對式2進行變換可得，對任意整數n＞1，都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)。”
“其中b（2n）是一個有理數的數列，即Bernoulli數。顯而易見ζ(2)是π^2乘上一個特別的有理數，ζ(4)是π^4乘上一特別的有理數……因此我們完全清楚了ζ(2)，ζ(4)……都是有理數。而因為π是超越數，這些函數值當然也是超越數。”
聽完了韓夢琪的表述，陸舟讚許地點了點頭。
“不錯。”
“但也別急著驕傲，這個問題隻是考驗你這篇論文是不是你自己完成的。接下來的問題，才是真正地挑戰。”
看著嚴陣以待的韓夢琪，陸舟放下了手中的咖啡杯，繼續問道。
“既然你已經證明了ζ（2n）是超越數，那麽我想問的是，ζ（3）呢？”
這麽簡單的問題……
韓夢琪得意地翹起了下巴。
然而就在她正準備回答這個問題的時候，卻是愣住了。
ζ（3）！
ζ（3）……
咦咦咦？
這玩意兒到底是什麽？！
看著一臉懵逼的韓夢琪，陸舟笑了笑問道。
“回答不上來了？ζ（3）看起來總比ζ（2n）簡單一些吧？後者括號裏還帶著個未知數呢。”
“唔……”腮幫子鼓了起來，咬著下嘴唇的韓夢琪苦思冥想著，卻是一句話也說不出來。
過了好一會兒，才用試探的口吻問道。
“也是……超越數？”
陸舟笑著問道：“哦？為什麽？”
韓夢琪老實回答：“……猜的。”
看著小姑娘老實地低著頭的樣子，陸舟笑了笑，停頓了片刻繼續說道。
“你不知道並不奇怪，因為寫出歐拉公式的歐拉也不知道。一直到1978年法國數學家R.Ap′ery才證明出ζ(3)不是有理數，而關於ζ(5)是不是有理數，我們現在都還不知道。”
一聽陸舟問自己的問題根本沒有答案，韓夢琪頓時氣鼓鼓地說道。
“什麽嘛……拿這種沒有答案的問題來……來欺負我。”
“有答案的哦，”看著韓夢琪，陸舟笑了笑之後，換上了認真的語氣說道，“任何數學問題都是有答案的，隻是我們還不知道而已。而當你從碩士成為博士之後，所麵對的挑戰也正在這裏，你得學會自己去尋找一條通往迷宮出口的道路，提出Idea，然後將它實現。”
聽到陸舟這句話之後，韓夢琪先是微微愣了一下。
隨即她猛地反應了過來，臉上浮現了驚喜的表情。
“等，等一下，你的意思是，決定收我為徒了？！”
陸舟笑著點了下頭。
“在你成功回答了第一個問題之後，其實我就已經決定了。”
“至於第二個問題，是你的研究課題。”
說著，陸舟從辦公桌的後麵站起身來，走到了辦公室的黑板前，拾起一隻用了半截的粉筆，在黑板上一邊寫著，一邊說著。
“關於黎曼zeta函數在奇正整數點處值的超越性，一直是解析數論學界的經典問題。根據歐拉公式以及伯努利數的性質可以很容易證得ζ（2n）是超越數，因此人們猜想，對任意整數n＞1，ζ(2n+1)也為超越數。”
“目前最好的成果是，有無數多個ζ(2n+1)為無理數，然而在數學上無窮和無窮之間的差別，也隔著無窮大那麽遠。”
“如果你能夠在這個方向上向前一步，哪怕隻是一小步，隻要它是足以被學術界認可的成果。”
“到了那時候，你就能從我這裏畢業了。”