第174章 舉個例子
第174章 舉個例子
「27」這個數在代入「冰雹猜想」的計算方法后，它的上浮下沉是非常劇烈的。
陳舟整整寫了密密麻麻的一張草稿紙。
因為「27」一直到9232，才到達頂峰。
而這其中經過了77步的計算。
隨後，當「27」回歸到谷底值1時。
又經過了34步的計算。
在冰雹猜想中，這種計算步驟被稱為雹程。
而27的全部的雹程需要整整111步！
更重要的是，9232已經是27的342倍還要多。
如果以瀑布般的直線下落，也就是2的N次方來比較的話。
那具有同樣雹程的數字，也就是2的111次方。
這是一個何其龐大的數字！
經過這樣的對比，便能看出來27這個數，具有怎樣的劇烈波動。
陳舟之所以選擇這個數，也是因為他對冰雹猜想的了解。
在張中原這節小班課之前，陳舟在尋找課題方向時，就對冰雹猜想有過一些想法。
27這個數的特殊性，還在於它只能由54變來。
而54，則又必然是從108跌落而來。
陳舟停下手中的筆，輕輕點了點草稿紙。
然後拿出一張新的草稿紙，開始寫下【4k、3m+1（k，m為自然數）】。
這是經過遊戲的驗證規律得來的玩意。
倒不是陳舟得出的，而是他看到的內容。
在冰雹猜想中，僅僅在兼具4k和3m+1處的數字，才能產生「冰雹樹」的分叉。
所謂分叉，就是和2的N次方的交集。
但是不包括4這個數字。
所以，在「冰雹樹」中，數字16處是第一處分叉，然後是數字64。
以後每隔一段數字，產生就會產生一支新的支流。
也因此，27之上，肯定可以出現一個強大的支流。
在陳舟隨手寫著他所看到的冰雹猜想的內容時，張中原不知何時站在了他的身旁。
看著陳舟寫下的內容，張中原不禁挑了挑眉毛，有點意思。
隨後，張中原離開陳舟身邊，又隨意晃蕩了一圈，便回了講台上。
抬手在白板上，寫下了和陳舟一樣的數字「27」。
「啪啪！」張中原拍了拍手，把一些還在玩著這個數學遊戲的同學喊回神。
然後，他說道：「同學們，我大致溜達了一圈，發現你們代入什麼數字的都有。但是我們做數學遊戲，也需要發現規律，不是嗎？」
講台下，有些學生不禁暗暗想到，不是你說的今天不說猜想，只做遊戲嗎？
似乎猜到了這些學生的想法，張中原便又說道：「從遊戲中發現規律，不才是遊戲本身的樂趣嗎？」
看了一眼講台下的學生，張中原特意在陳舟身上多停留了兩秒。
陳舟饒有興趣的和張中原對視了一眼。
收回目光，張中原側著身子，抬手指了指白板上的27這個數字：「這是這個遊戲中，1到100範圍內，最具有魅力的數字。有些同學也選中了它，相信你們已經體會到它的魅力了。」
聽到張中原的話，不少沒選擇這個數字的同學，拿起筆邊算邊聽張中原講課。
張中原把27這個數說完后，又隨手寫下了幾個字，然後問道：「你們有誰知道這種方法的用途嗎？」
陳舟看了一眼白板上的「數列驗證法」這幾個字。
這是根據冰雹猜想的驗證規則而建立的一種驗證方法，目的就是以無限的數列來對付無限的自然數。
這個其實光看字面意思也可以理解。
但是令陳舟沒想到的是，居然沒有人主動回答這個問題。
陳舟左右看了看，周圍的同學居然都在拿筆，不知道在寫著什麼。
難道都還沉浸在27的奇妙旅程中？
張中原也挺意外的，他最終再次看向陳舟，眼神中帶著一絲奇怪的神色。
陳舟自然也注意到了這眼神。
於是，在張中原將要自己解答問題時，陳舟主動站了起來，替他說了出來：「教授，這是根據數列的公差不同，通過數列的方式去驗證冰雹猜想的方法。」
「如果首項是偶數，公差也是偶數，那麼數列上的所有自然數都是偶數，全體數列除以2。如果首項是奇數，公差還是偶數，那麼數列上的所有自然數都是奇數，按照規則，就需要全體乘上3再加1。」
「同理，如果首項是奇數，公差也是奇數，那麼第奇數項必定都是奇數則乘上3再加1，第偶數項必定都是偶數，則除以2。如果首項是奇數，公差是偶數，那麼第奇數項必定都是偶數，則除於2，第偶數項必定都是奇數，則乘上3再加1。」
「這就是數列驗證法。」
陳舟話音落下，就聽到周圍有人小聲說道：「理是這麼個理，可這其中的計算量，以及新出現的問題，就更多了。」
聽到這位同學的話，陳舟也沒急著坐下，於是繼續說道：「但是數列驗證法，有不少缺陷。因為，按照這樣的計算規則計算下去，會遇到許多新的問題。」
停頓了一下，陳舟微微一笑：「舉個例子，比如偶數的通項式，我們通常表述為2n，n為自然數。因為都是偶數，所以2n需要除以2，也就會得到n。這就又回到了自然數，也就又回到了問題本身。」
陳舟說完，便沒有再繼續深入的說下去了。
到這裡，其實已經在驗證冰雹猜想的路上了。
而隨著陳舟的講述，不少同學手中的筆反而運轉的更快了，似乎在順著這個思路，往下計算著。
不多時，他們便停筆了。
因為，n就是n，算下去還是n……
和其他人一樣，這些人放下筆后，也扭頭看向了陳舟。
「這不等於是個沒用的方法嗎？」
「不知道，反正算來算去，又回到了最初的原點。」
「哎，你們發現了沒有？」
「發現什麼？」
「數學系第一人就是第一人，一眼就看穿了本質！」
「確實牛逼！」
「其實，你們沒發現嗎？」
「又發現什麼？」
「這問題是張教授講出來，準備擴展的，結果被陳舟講完了，接下來，不知道張教授要怎麼講了……」
這些人的聲音並不大，甚至是刻意壓低的。
但是這畢竟是小班課，不像大教室。
他們的話，還是讓陳舟和張中原聽到了。