第169章 代數與數論
第169章 代數與數論
陳舟看了眼手錶，節奏不錯，時間還有一些富餘。
30分鐘的討論時間，他一共花掉了25分鐘，看完了其餘人的四套試卷，做到了心裡有數。
根據他對每個人的了解，只要他們仔細聽了自己的囑咐，那就沒多大問題。
考試這種事情，有時候也是看臨場發揮的。
看著楊依依四人回到各自座位坐好，陳舟開始看自己的試卷。
時間臨近9點半的時候，監考老師出聲提醒不準再討論了，每個團隊的小組成員，趕快各自回到座位，準備答題。
上午9點半，團體考試筆試，準時開始。
隨著答題開始的口令，陳舟開始動筆。
按照順序從第1題開始做起。
雖說是6道題選5道解答，但陳舟把所有的6道題目瀏覽了一遍后，就沒把這個要求掛在心上了。
陳舟打算按照順序做5道題，然後結束。
因為他覺得這6道題都差不多，無非是有的是一個問號，有的是2個或者3個問號。
也就是，多寫點算式的區別罷了。
「代數與數論」試卷的第1題是關於歐幾里得空間的高等代數問題。
【設V=R^n為歐幾里得空間，g為作用於V的正交矩陣。當a∈V，存在Sa表示的反函數Sa(x):=x-[2(x，a)/(a，a)]a，x∈V。]
題干不長，但有用信息齊全。
陳舟再次看完題目后，沒有停頓的便看向了第（1.1）小問。
【如果a=(g-1)b≠0，請證明ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb。】
問題看完，陳舟同樣沒有停頓的便下筆開始解答。
通過正交矩陣和歐幾里得空間的關係入手，陳舟思路異常清晰，下筆更是穩健。
【……由於Sa(x):=x-[2(x，a)/(a，a)]a，x∈V……】
【……故ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb，得證。】
搞定一個小問，10分到手。
陳舟再接著證明第(1.2)小問。
第1題一共兩個小問，每個小問10分，一共20分。
6道題的分值完全相同，全部是20分的題。
從中選5題，滿分100分。
陳舟把第1題兩個小問全部搞定后，就開始解答第2題。
這道題一共4個小問，每個小問5分，分值十分平均。
題目類型依舊是代數題。
不過和第1題不同的是，這道題考察的是交換群的內容。
題目的題干倒是比其它幾題都要長。
但是題目的難度，怎麼說呢，陳舟覺得這種題目越長，信息越多的題，往往就越簡單。
而且題目的4個小問內部也存在聯繫，層層遞進，為整道題的解答提供了良好的助力。
第3題。
陳舟看完題目，心中微微一笑，終於到了代數整數的問題了。
代數數論就是研究代數整數的，是數論大家庭的一個重要分支。
陳舟猶記得剛上大一時，他最早看的就是《基礎數論》這基礎教材。
所以，他難免有一些親切感。
而且，數論屆的明珠，哥德巴赫猜想與華國的情緣也是非同一般的。
這道題，題目很短。
【設ζ是滿足方程ζ=1+Nη（對於整數N≥3和代數整數η）的單位根。證明ζ=1。】
陳舟拿起筆，略一思索，便開始答題。
很快，第3題搞定。
緊接著便是第4題和第5題。
第4題是關於有限群的問題。
第5題是關於復矩陣與共軛轉換的問題。
陳舟思路沒有絲毫阻隔的便解答了出來。
當把這些題目全面解答完后，他的感覺和最開始瀏覽完題目時一樣。
這些問題對於其他人或多或少會有一些難度，但對於已經把數學系本科課程全部學完的他，沒有絲毫阻礙。
甚至，和他曾經在大一期中考時一樣，他連草稿紙都沒用到。
每一道題的答案，每一道題的步驟，當他看完題目時，便很清晰的出現在了腦海。
他只不過是把這些答案和步驟，從在腦海里進行演算，變成真真實實的寫在試卷上而已。
看了一眼寫滿算式的卷子，陳舟平淡的起身，提前交了試卷。
考場里的所有人，一瞬間全部把目光集中在陳舟身上，目送著他走出1308教室。
陳舟也坦然的接受著這些人的目光，他是憑實力第一個交卷的人。
不過，陳舟不知道的是，他不僅僅是在1308教室這個考場是第一個交卷的人。
在晨興數學中心這個考點，他也是第一個交卷的人。
在整個華國所有正在進行丘賽團體賽考試的地方，無論是燕京、滬上，還是皖省、蘇省、台省，亦或者其他的地方。
陳舟都是第一個交卷的人。
走出1308教室后，陳舟倒沒急著返回燕京大學。
畢竟，就算不等趙琦琦三人，楊依依也是必須要等一下的嘛。
考場里楊依依正看著自己還剩半道題的卷子，撅起嘴巴，微微皺著鼻子，在心中嘀咕著：「他現在越來越快了……」
隨即，楊依依便加快了自己解題的速度，努力追趕著陳舟的腳步。
和楊依依不同的是，考場里有不少考生，一直等到陳舟的身影完全消失在1308教室的門口，他們才終於低下頭繼續解答自己的題目。
只不過，這些人明顯被陳舟影響了答題的節奏。
他們實在納悶，怎麼自己才做了3道題多點，陳舟就已經做完交卷了？
這些人主要是沒有和陳舟在同一考場考過試的燕京大學的學生。
他們只聽聞過陳舟的傳說，卻不曾親身感受過。
卻沒想到，這第一次，也是唯一一次的感受，就把自己感受壞了。
花了不少時間，這些人才把情緒穩定，重新在試卷上找回思路。
可還沒等他們繼續答題呢，又一人站了起來，去提前交卷了。
這些人不可避免的又抬頭看了一眼。
這一眼，他們只覺得提前交卷這人，給他們的感受還要甚於陳舟。
雖然她是第二個交卷的。
但她是非數學專業的學生呀！
沒錯，這個人就是楊依依。
楊依依在解答完最後剩下的半道題后，按照陳舟的提醒，又檢查了兩遍。
避免忽略一些步驟的細節，和明顯性的省略問題。
在確定無誤后，她也不想浪費時間，便起身交卷了。
隨著楊依依的身影逐漸靠近1308的教室門口，直至最終消失在1308的教室門口。
1308教室的考場里，大部分人的心態都被影響了。
本來有一些人是扛住了陳舟一人提前交卷所造成的影響的，但最終沒有扛住楊依依再次提前交卷所造成的影響。
正如陳舟先前所想，考試這種事情，有時候也是看臨場發揮的。
沒辦法，這些人的抗壓能力還是差了一點，影響了臨場發揮。
考場外，陳舟一看到出來的楊依依，就沖她揮了揮手。
楊依依疑惑的朝陳舟走去。
陳舟正在和晨興數學中心考點的負責人之一在聊著什麼。