第104章 從題目里找聯繫

  第104章 從題目里找聯繫 

  沈靖站在圖書館門口，不知道在想些什麼。 

  就連陳舟走近了，他都沒有察覺。 

  陳舟輕輕拍了他一下：「想什麼呢？想的這麼入神？」 

  沈靖回過神來，轉頭看了一眼陳舟：「呃…沒什麼.」 

  楊依依也主動打招呼：「學長好。」 

  沈靖這才注意到陳舟身旁的女孩，心中又是哀嘆，他現在完全體會到了，身邊有個別人家的孩子，是一種什麼樣的感覺了 

  雖然心裡這麼想，沈靖還是禮貌的回道：「學妹，你好，你好.」 

  回宿舍的路上，楊依依把自己學數分的一些疑問拋了出來。 

  說是疑問，其實還是楊依依自己的好奇，她問的大多是這個定理，那個證明的來龍去脈。 

  陳舟則耐心的幫她一個一個解答。 

  有些陳舟不是很確定的，剛好身邊還有位數學系的優秀學長，可以請教一下。 

  只不過，陳舟回答不了的漏網之魚，沈靖也大多一知半解。 

  沈靖在一旁聽得別有一番滋味，再看到楊依依看陳舟對眼神，他的這番滋味，就更酸爽了. 

  沈靖只想說，這樣的女朋友，我也想要. 

  好不容易捱到宿舍區，沈靖連忙打個招呼，快步朝自己宿舍而去。 

  陳舟在把楊依依送到宿舍樓下后，便也回了宿舍。 

  宿舍里。 

  李禮三人正在書桌前看書。 

  看到陳舟回來，趙琦琦立即迎了上來，連忙問道：「哥，咋樣？」 

  陳舟看著他說道：「我幫你們問了一下，有時間一起搞個聯誼，你們到時候自己把握。」 

  「nice！」趙琦琦趕忙幫陳舟把背包拿下來，再讓陳舟坐在椅子上休息休息，再給捏捏肩啥的。 

  然後對著李禮和朱明理說道：「那啥，你們還沒聽到嗎？宿舍聯誼啊，這可不是為了我一個人，大家都有份！兩個Li，趕快給陳哥倒杯水。老朱，趕快把零食拿出來招待著。」 

  聞言，李禮拿著陳舟的杯子，去倒了杯水。 

  朱明理把自己珍藏的一大袋好吃的，全拎了出來。 

  「你們這樣，就太客氣了.」陳舟有些不好意思的吃了塊牛肉，喝了口水。 

  「不客氣，不客氣。那，陳哥，咱們啥時候聯誼呀？」趙琦琦問道。 

  三人都期待的看著陳舟。 

  陳舟想了想，說道：「馬上快到期中考試季了，等考完試怎麼樣？」 

  趙琦琦：「可以，可以。」 

  朱明理：「這時間不錯，考得好，大家玩的開心。考得不好，大家哄著開心。陳舟會安排。」 

  李禮：「所以，我們先好好準備期中考吧。」 

  陳舟：「沒錯。」 

  等到宿舍終於安靜下來，陳舟借來李禮的電腦，開始下載吳西平發過來的任務資料。 

  下載完成後，陳舟把文件解壓，翻看著資料。 

  他收到的兩道題目，其中的一道，就是根據他自己的舉例，吳西平給了他一個零點問題。 

  這是一個用高等代數方法解決純數學分析的問題。 

  相應的，另一道題目，便是用數學分析的方法解決純高等代數的問題。 

  可以說，吳西平把這次課題任務分配的很合理。 

  如果單獨看每個人的任務，完全可以獨立的作為一個小課題進行。 

  這也是吳西平刻意的在培養陳舟和沈靖的課題研究能力。 

  陳舟把兩道題目抄錄在草稿紙上，準備研究研究。 

  這兩道題的題目都很簡單，富有短小精悍的美感。 

  但是解起來，難度倒是不小。 

  畢竟，說是一回事，真去做，去研究，就又是另外一回事了。 

  陳舟轉著筆，思考著相應的解法。 

  思索了一會，陳舟提筆開始解決這道題。 

  「若f(x)≠0，則結論為真」 

  「.可以證明至少存在N+1個x1，x2，x3，.，xn+1∈(a，b)，且x1＜x2＜x3＜xn+1，使f(xi)=0，(i=1，2，.，n+1)」 

  寫到這，陳舟停頓了一下，他有種很怪的感覺。 

  但陳舟又說不出這種感覺是什麼。 

  搖了搖頭，陳舟繼續寫到：「假設這樣的點只有m個.則有x0→x1∫C』Xf(x)dx+x1→x2∫C』Xf(x)dx+++xm→xm+1∫C』Xf(x)dx=0」 

  「由積分中值定理，存在ξi（i=1，2，.，m）使得.」 

  「再由C的任意性，且范德蒙德行列式不等於零，得」 

  「從而f(x)=0，與f(x)≠0矛盾。」 

  這道題目的解決，陳舟是按照自己的思路，把數學分析和高等代數知識進行了橫向聯繫，運用於解題。 

  陳舟看著自己寫下的步驟，用高等代數的方法解決了純數學分析的問題。 

  再梳理了一遍，陳舟又有了那種奇怪的感覺。 

  難道是因為第一次把不同課程之間相互滲透溶合，去解決題目所產生的的怪異感？ 

  思考了一會，陳舟並沒有得到一個肯定的答案。 

  他抬手看了眼手錶，已經快12點了，李禮三人也還在看書。 

  陳舟起身去洗了把臉，再回到書桌前，繼續看下一題。 

  下一題是用數學分析的方法去解決純高等代數的問題。 

  一道很典型的題目，題干只有一句話。 

  「設ai＞0，且ai全不相同，i=1，2，.，n，求證：方陣A（1/(ai+aj)）為正定陣。」 

  陳舟看完，略一思索，他已經有了思路。 

  這道題為什麼說典型，是因為它需要用到典型的數學分析方法，廣義積分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。 

  「首先為實對稱陣，任意x，就可以引入積分進行計算了。」 

  思路不斷，下筆如神。 

  陳舟握筆的手不斷遊動，在草稿紙上寫出自己的解題過程。 

  「.因為a1，.，an彼此不同，若x1e^(-a1t)++xne^(-ant)=0，必有x1==xn=0，故相互矛盾。」 

  寫到這，答案基本上出來了。 

  陳舟那種奇怪的感覺又冒了出來。 

  陳舟先不管這感覺，按照思路，把整個題目解決。 

  「.利用上述結論，可以證得矩陣.是正定的。」 

  題目本身的問題解決了，但陳舟那奇怪的感覺，卻沒有找到答案。 

  陳舟看了眼時間，才過去半個小時，時間還早。 

  他把草稿紙放在一邊，打算重新做一遍這兩道題。 

  數分題就用數學分析的方法，高代題就用高等代數的方法。 

  陳舟想從題目里找到聯繫，他覺得題目會告訴他答案。